Гурген Варданян начал заниматься фигурным катанием в 1976 году в Ереване под руководством Елены Слеповой. Одним из первых крупных соревнований стала Зимняя Спартакиада народов СССР 1978 в Свердловске, где он выступал в турнире юниоров. С 1978 по 1980 год входил в молодёжную, а в 1980—1987 годах — в национальную сборную СССР, тренировался под руководством выдающегося советского тренера Елены Чайковской, участвовал и был призёром различных международных соревнований. В 1983, 1986, 1987 годах Гурген Варданян выигрывал Кубок СССР, а в 1984 году ему было присвоено звание мастера спорта международного класса.
С 1987 года перешёл на тренерскую работу. В 1987-1989 годах работал сначала тренером, а потом директором СДЮСШОР в Ереване, а в декабре 1989 года по приглашению венгерской федерации фигурного катания переехал в эту страну для работы с ведущими венгерскими фигуристами. Среди его учениц чемпионки Венгрии, участницы чемпионатов мира и Европы Тамара Дорофеев и Диана Пот, а также девятикратная чемпионка Венгрии, чемпионка Европы Юлия Шебештьен. С Юлией Шебештьен Гурген Варданян начал работать, когда ей было 8 лет, и с некоторыми перерывами продолжал тренировать эту фигуристку в течение всей её спортивной карьеры. С 1994 года он также тренирует своего сына, четырёхкратного чемпиона Венгрии в мужском одиночном катании Тиграна Варданяна.
В 2010 году переехал в Великобританию в Ноттингем, где работает директором «National Ice Centre» и тренирует спортсменов, например чемпиона Великобритании 2011 года Дэвида Ричардсона.