Родился 22 сентября 1897 года в селе Ефремкино Уфимской губернии (сейчас — Кармаскалинский район Башкирии). Из крестьян. По национальности — чуваш. Член ВКП(б) с 1919 года. Окончил начальное училище.
Участник Гражданской войны. В 1924 году окончил Высшую объединённую военную школу, в 1934 году — Военную академию имени М.В. Фрунзе. Участвовал в боях с японскими милитаристами у озера Хасан в 1938 году и на реке Халхин-Гол в 1939 году.
В боях Великой Отечественной войны с октября 1941 года.
605-й стрелковый полк (232-я стрелковая дивизия, 60-я армия, Воронежский фронт) под командованием подполковника Васильева Г.С. 24—28 января 1943 года участвовал в освобождении сёл Верхненикольское, Яблочное, Кочетовка.
В одной из схваток 28 января 1943 года за посёлок Нижнее Турово Нижнедевицкого района Воронежской области подполковник Васильев Г. С. погиб. Похоронен в братской могиле у села Хохол Воронежской области.
Именем Васильева Г. С. названы улица и школа в городе Бийске Алтайского края, где он жил несколько лет. На родине Героя, у школы села Ефремкино, ему воздвигнут памятник.