Родился 10 октября 1974 года в семье инженеров в Москве. В детстве жил на Мосфильмовской улице, напротив одноименной киностудии, где его мама работала инженером-технологом. С раннего возраста увлекался биологией, уже с 8 лет штудировал энциклопедии, запоминая названия животных на латинском языке, и мечтал о путешествиях. Пресмыкающиеся, а особенно змеи — самые любимые представители фауны.
После окончания школы поступает в фармацевтическое училище по специальности аптекарь-фармацевт. Однако, по профессии работает не долго, уставая от монотонности. Григорий искал себя в различных направлениях: закончил бухгалтерские курсы и подготовительные в юридический ВУЗ, за недолгое время успел поработать в рекламном агентстве, социальным работником, менеджером, а также изготовителем факсимильных копий (копий музейных экспонатов) на Мосфильме: «Это был безумно интересный период, зарабатывал копейки, буквально экономил на еде…», — говорит об этом периоде своей жизни Григорий. Но быстро понял, что все это не его: «Я считаю, что каждый человек должен искать себя, как говорится, до последнего. Лучше искать себя и не найти, чем успокоиться на чем-то посредственном и в результате не получать от жизни и работы никакого удовольствия.»
Ещё в юности он занимался в театральной студии «Свеча» при ДК Савеловского района, но об актерской профессии всерьез не задумывался, пока в 22 года судьба не привела Григория в «Сатирикон», где он проработал 2 года монтировщиком сцены. Пересмотрев многожество спектаклей и, увидев театральную кухню изнутри, Григорий постепенно пришёл к мысли, что нужно искать себя в творческой среде. Параллельно с этой работой начал заниматься в подготовительной группе при Школе-студии МХАТ, пробуя свои силы, как актёр. И в 1999 году поступил в Щукинское училище, мастерскую Р. Ю. Овчинникова. Уже на четвертом курсе Антипенко дебютировал в кино, снявшись в эпизоде сериала «Кодекс чести», некоторое время играл в «Классном театре», театре Маяковского. По окончании училища в 2003 году был принят в труппу театра «Et cetera», где задействован в спектаклях: «Парижский романс», «Тайны тетушки Мэлкин». За роли в спектакле «Парижский романс» в театре «Et Cetera» в 2004 году Антипенко был номинирован на ежегодную театральную премию «Московские дебюты». Участвовал в спектаклях: «Прекрасные люди», «Кони привередливые», «Старый синьор с преогромными крыльями», «Дон Кихот из Ламанчи».
В это же время Григорий начал успешно сниматься в кино. Несмотря на то что, его герой Платон Амелин в сериале «Талисман любви» персонаж отрицательный, у актёра появляются первые поклонники его творчества. Но всеобщая известность приходит во время съёмок в сериале «Не родись красивой», где он играет президента модного дома «Зималетто» — Андрея Жданова. Григорий и его герой не имеют ничего общего, тем не менее, свою роль он исполнил просто блестяще, изучив и проработав все стороны своего персонажа. Как говорит актёр, эта роль стала для него настоящей школой мастерства: «Мне надо было понять моего персонажа, понять человека, у которого нет проблем. Поэтому мне было интересно „делать“ этого героя.» В 2006 году за роль Андрея Жданова Григорию была вручена украинская народная премия «Телезвезда», как лучшему телеактёру года.
После завершения съёмок «Не родись красивой», Антипенко начинает активно сниматься в кино: в ироническом детективе «Человек без пистолета», в комедии «Луна-Одесса», в историческом фильме «Заговор», мелодраме «Разлучница», драме «Этим вечером ангелы плакали», за которую на фестивале имени Сергея Герасимова «Любить человека» в Челябинске Григорию был вручен приз за «Лучшую мужскую роль».
Главное увлечение — альпинизм, но не как спорт, а способ восприятия жизни, что помогает осознать себя и задуматься о вечных ценностях. Он побывал на Кавказе, Тянь-Шане, Алтае и в других примечательных местах. Впервые, в 1998 г., проделал свое первое восхождение в одиночку на Кавказе, чтобы испытать себя и побороть собственные страхи: «Оттуда хочется вернуться, но не ради того, чтобы уйти, а чтобы поделиться. Потому что эмоции — переполняют. Ты вырываешься оттуда и хочется целовать людей, потому что все они замечательные. Ты прощаешь им заранее все их грехи, злость или какие — то недостатки. Проблемы суеты, которые существуют в человеческом мире, безмерно малы, по сравнению с тем ощущением, которое появляется там…», — делится Григорий в интервью передачи «Кто там» Вадима Верника. В 2010 году покорил пик Хан -Тегри, 7000 м.
В настоящий момент, помимо съёмок в кино, Григорий, играет профессора Хиггинса в антрепризном спектакле «Пигмалион» реж. П. Сафонова по одноименному произведению Б. Шоу. За смелый творческий эксперимент спектакль был отмечен специальным призом жюри фестиваля «Амурская осень» в Благовещенске в 2007 году. Так же занят в спектаклях «Результат налицо», реж. Житинкин и спектакле «Орфей и Эвридика», реж. П.Сафонов.
Есть сын Саша от первого брака с Еленой Антипенко.