Григорий Коренберг родился одним из трёх сыновей в бедной семье. Его родители, Шабе Перцевич Коренберг (1900—1974) и Михле Яковлевна Хабинская (1896—1969), торговали на рынке и вели полунищенский образ жизни, в 1930-е годы переехали в Баку. Старший брат Пётр Коренберг (1922—1942) в годы Великой Отечественной войны попал в немецкий плен и был публично повешен фашистами в Чигирине за участие в партизанском движении. Другой брат, Михаил Коренберг (1923—1996), также ушёл на фронт.
Григорий Коренберг, после обучения в школе воздушных стрелков, в составе 11-ой Новороссийской дважды Краснознамённой штурмовой авиационной дивизии ВВС ВМФ участвовал в боях за освобождение Одессы и Кёнигсберга, был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями «За боевые заслуги», «За взятие Кёнигсберга», «За победу над Германией».
После демобилизации в 1945 году работал с отцом на шерстобитной машине, затем ответственным секретарём в газете «Мингечаурский строитель» (откуда был впоследствии уволен «за неправильное освещение положения дел на строительстве гидростанции»).
В Мингечауре женился на поэтессее Инне Лиснянской (их дочь — израильский прозаик Елена Макарова — родилась в 1951 году).
После окончания в 1952 году Бакинского заочного педагогического института стал ночным выпускающим газеты «Бакинский рабочий».
С 1961 года работал в Москве, жил в Химках.
Начал публиковаться как поэт и переводчик с языков народов СССР в 1956 году. Первый сборник «Люди мои, люди…» вышел в 1962 году, на основании чего Корин был принят в 1963 году в Союз писателей СССР.
Умер 5 июня 2010 года. Похоронен на Востряковском кладбище.