Родился в аристократической семье.
Сыновья:
В 1913 году унаследовал (совместно с Э.П.Демидовым, князем Сан-Донато) огромное состояние бездетного известного мецената Ю.С.Нечаева-Мальцова, хотя и не являлся его близким родственником. Игнатьев стал владельцем мальцовских хрустальных заводов, расположенных в основном во Владимирской губернии, а также Новосельского стекольного завода в Тверской губернии и Тигодского стекольного завода (ст. Любань Николаевской железной дороги).
Учился в Сорбонне (Франция). Окончил Киевский университет (1892).
С 1892 служил по Министерству внутренних дел. С 1893 находился в распоряжении киевского, подольского и волынского генерал-губернатора. Проходил действительную военную службу в лейб-гвардии Преображенском полку в батальоне, которым командовал наследник цесаревич Николай Александрович (будущий император Николай II). В своей роте в чине унтер-офицера заведовал школой грамотности для солдат. С 1894 — камер-юнкер.
С 9 января 1915 года — министр народного просвещения. Был назначен по инициативе Кривошеина. Придерживался либеральных взглядов, был популярен в общественных и интеллектуальных кругах. Уже после отставки с поста министра и Февральской революции был избран почётным академиком Российской академии наук (осенью 1917; заочно лишён звания по требованию советской власти в 1928, посмертно восстановлен в 1990). Также в 1917 был избран почётным членом Петроградского университета, Женского медицинского института, Пермского университета (открытого в его бытность министром), Императорского Московского технического общества.
Под его руководством был разработан проект реформы образования, предусматривавший введение единой школы (гимназии) с 7-летним сроком обучения, разделённой на две ступени (1-3 и 4-7 классы). На второй ступени предусматривалась специализация — новогуманитарная (с приоритетом русского языка и литературы, иностранных языков, истории), гуманитарно-классическая (традиционная русская гимназия с углублённым изучением латинского и греческого языков) или реальная (приоритет математики и естественных наук). Особое внимание обращалось на необходимость соответствие среднего образования потребностям общества и интересам экономики. Признавалась необходимой преемственность программ средней школы и последующих этапов профессиональной подготовки. Предлагалось ввести в школе трудовое начало как средство воспитания, а не профессионализации. Важной составляющей проекта реформы была демократизация системы управления народным образованием. Так, было предложено создать при гимназиях комитеты, в которые бы вошли представители общественности. Педагогические советы гимназий наделялись правом самостоятельно разрабатывать учебные планы и программы, решать хозяйственные вопросы.
За время своего пребывания на посту министра Игнатьев выступил инициатором проведения двух совещаний попечителей учебных округов и ряда педагогических съездов, на которых обсуждались вопросы будущей реформы. При нём увеличилось число высших и средних учебных заведений (несмотря на Первую мировую войну), министерство оказывало поддержку женским и частным вузам.
Проект реформы вызвал резкое неприятие со стороны консервативных сил. В результате он не был реализован, а Игнатьев 27 декабря 1916 года (9 января 1917 года) был уволен в отставку (1 января 1917 года он был назначен шталмейстером двора). Другой причиной отставки Игнатьева было его участие в деятельности группы либеральных министров, выступавших за отвергнутый царём компромисс с Государственной думой.
В июле 1917 переехал вместе с семьёй в Кисловодск. В октябре 1918 арестован ЧК в качестве заложника и отправлен в Пятигорск, однако освобождён по требованию Кисловодского совета в связи с его заслугами в области народного образования. В книге «Русский альбом» содержится упоминание о том, что он согласился покинуть тюрьму только после того, как по его просьбе были освобождены ещё два заложника. Оставшиеся заложники вскоре были убиты большевиками.
Вскоре после занятия Северного Кавказа белыми частями, в январе 1919 выехал в Новороссийск, а оттуда, в марте 1919, в Болгарию. С июля 1920 жил в Англии, где приобрёл имение Бошан на побережье Ла-Манша. Был председателем заграничной организации Российского общества Красного креста, много сделал для обустройства школ русской эмиграции в Европе, в которых были реализованы положения его реформаторского проекта.
В 1932 переехал в Канаду, где первоначально жил в Торнхилле (предместье Торонто), а с 1936 — в Аппер-Мельбурне, маленьком городке на реке Сент-Франсис к югу от Монреаля. Автор мемуаров, рукопись которых хранится в фондах Бахметьевского архива (США).