Родился 3 ноября 1899 года в селе Бирзула Херсонской губернии в семье железнодорожного инженера Василия Ватагина и Евгении Гуляницкой. К лету 1918 года окончил гимназию в Киеве. В 1920 году эмигрировал через Крым и Грецию в Италию и осел в Турине, где в 1922 году с отличием (с максимальными баллами) получил степень по физике, а в 1924 (также с отличием и с максимальными баллами) — по математике. Итальянское гражданство получил в 1929 г. С 1925 по 1933 годы преподавал физику и математику в Туринской Королевской академии и в Туринской военной школе. В 1933-34 преподавал в Туринском университете.
В 1934 году Глеб Ватагин принимает приглашение университета Сан-Паулу и переезжает в Бразилию. Целая плеяда физиков Бразилии взращена Ватагиным: Ч. Латтес, О. Сала, М. Шенберг и др. Создание бразильской научной школы обеспечивалось также тем, что Ватагин приглашал известных учёных со всего мира преподавать в Бразилии (А. Комптон, Х. Юкава, Д. Бом, Р. Фейнман, Дж. Оккиалини).
В 1949 году Ватагин вернулся в Италию и стал профессором Туринского университета. В 1950 он был избран в Туринскую академию наук.
Умер Ватагин в Турине в 1986 году.
Глеб Ватагин известен как пионер в нелокальной квантовой теории поля (Wataghin, 1934), а также за выдающиеся работы в области физики космических лучей (он теоретически предсказал возможность рождения нескольких вторичных частиц при высоких энергиях). Также он работал над статистикой частиц при низких температурах, над вопросами состава звезд в астрофизике, над нелокальной теорией композитных моделей кварков. Ему с соавторами принадлежит открытие адронных ливней. Ватагиным и О. Сала экспериментально найдено сечение протон-протонного взаимодействия высоких энергий.
Именем Ватагина названы физический факультет университета Кампинас и премия по физике.