После получения среднего образования в Екабпилсе окончил с отличием исторический факультет Калининградского государственного университета (1983). Преподавал в Добринской средней школе Калининградской области, производственном комплексе «ПТК-техникум» Облпотребсоюза. Кандидат исторических наук (1992).
С 1990 года в политике: депутат областного Совета народных депутатов. В 1991—1992 годах — советник главы администрации Калининградской области по политическим вопросам, в 1993 году — главный советник главы администрации Калининградской области, в 1994—1996 годах — начальник информационно-аналитического управления администрации Калининградской области. С 1998 года основатель и директор Фонда социально-экономических и политических исследований «Региональная стратегия». С 1997 года директор программы «Регионалистика» Балтийского института экономики и финансов. С 1998 года консультант фракции «Янтарный край России» Калининградской областной Думы.
С 2000 года депутат Калининградской областной Думы третьего созыва, до 2004 года руководитель фракции «Союз правых сил» в Калининградской областной Думе. В 2006 году — выигрывает выборы в Калининградскую областную Думу четвертого созыва по многомандатному избирательному округу № 1. В 2011 году — выигрывает выборы в Калининградскую областную Думу пятого созыва по одномандатному избирательному округу № 1. В постоянных комитетах областной Думы занимал должность заместителя председателя постоянного комитета по международным и межрегиональным отношениям, безопасности и правопорядку, входил в состав постоянного комитета по законодательству, государственному строительству, местному самоуправлению и Регламенту. Автор 14 законов, включая уставные и 20 законодательных инициатив. Проходил стажировки в Московской школе политических исследований, парламентах Европы (Великобритания, Дания, Швеция, Испания) и Конгрессе США.
Жена Елена — историк. Двое детей: сын Евгений и дочь Алена.
Соломон Гинзбург считается одним из лидеров областной политической оппозиции и, в частности, выступает с заявлениями, резко критикующими Владимира Путина и текущее управление своим регионом. Он известен как пропагандист идеи особого статуса Калининградской области — в частности, автор проекта федерального закона, регулирующего этот статус.