По образованию математик и технолог. Продолжительное время работал инженером. Познакомился с шахматами в 15 лет. Играя с лучшими будапештскими шахматистами, скоро достиг силы мастера.
Официальное звание мастера получил лишь на побочном турнире в Гастингсе в 1895. С тех пор вплоть до 1908 регулярно принимал участие почти во всех крупных турнирах и, за исключением Венского гамбитного турнира 1903, неизменно входил в группу победителей. Брал первые призы в Монте-Карло (1902), Остенде (1905), Бармене (1908, вместе с Яновским), Вене (1908, вместе с Дурасом и Шлехтером). После 1908 отошёл от шахмат и вернулся к участию в турнирах только после Первой мировой войны. Его единственным крупным успехом в этот период является первый приз в Карлсбаде (1923, вместе с Алехиным и Боголюбовым).
Мароци известен прежде всего как шахматист оборонительного стиля (на одном из турниров 1920-х годов он свёл все партии вничью, что дало повод говорить о «ничейной смерти» шахмат) и мастер эндшпиля. Прекрасно проявил себя в таких вошедших в то время в моду дебютах, как французская и сицилианская защиты.