Геворг родился в горной облacти Сасун (Битлисский вилайет Османской империи), в селе Бсанац (по другим данным Мктинк). Его отец был знаменитый в Сасуне охотник. Учился в школе монастыря св. Карапета в Муше. Отец хотел сделать из сына монаха; однако юношей Геворг взял в монастыре отпуск на четыре года и направился в Алеппо с целью заработать денег и приобрести оружие.
Осуществив свой план, он спустя несколько недель вступил в партизанский отряд Арабо. В одном из боев убил чауша (полицейское должностное лицо), за что получил свое прозвище. В 1894 году он участвовал в первой Сасунской самообороне и особенно отличился в бою при деревне Талворик. Был арестован и приговорён к 15 годам тюремного заключения. В 1896 году совершил побег из тюрьмы в Муше и ушел в Сасун, где присоединился к отряду Ахпюр Сероба (Арабо к тому времени погиб). К этому времени он стал членом партии Дашнакцутюн. После убийства Ахпюр Сероба в 1899 году выследил и уничтожил отравивших его предателей.
Во время Второго Сасунского восстания 1904 года командовал южным участком обороны.
Умер 27 мая 1907 года.
Геворг Чауш был приверженцем идеи курдско-армянского союза против турок и имел хорошие отношения со многими курдскими вождями. Он открыто встречался с ними и гостил у них, убеждая оставить службу султану и объединиться с армянами.
Серьёзной личной драмой в жизни Чауша явилось убийство им дяди. Дядя Геворка похитил девушку из соседней деревни. Когда родственники похищенной принесли жалобу Ахпюр Серобу, последний обернулся к Чаушу и сказал «Геворк, твой дядя — виновен, тебе решать его судьбу» (арм. ????? ??? ?????????? ? ?????????, ????? ???? ?? ????:). Чауш казнил дядю, но следствием этой драмы была серьёзная депрессия; он старался вести аскетический образ жизни, чтобы искупить это убийство.
Был смертельно ранен 25 мая 1907 года во время крупного столкновения с турками в Сулухе (Муш); раненый, покинул место боя и через два дня был найден мёртвым.