Родился 17 февраля 1924 года в Ростове-на-Дону в семье Андрея Васильевича (1888 года рождения) и Марии Савельевны (1900 года рождения) Вартанян. По национальности армянин. Андрей Вартанян был иранским подданным, директором маслобойного завода, находившегося в станице Степной.
В 1930 году, когда Геворку Вартаняну было шесть лет, его семья выехала в Иран. Его отец был связан с советской внешней разведкой и покинул СССР по её заданию. Прожив шесть лет в Тавризе, семья перебралась в Тегеран. Позиции Вартаняна-отца — человека со связями и солидным положением в обществе, владельца кондитерской фабрики, известной на весь Иран своими сластями, — являлись для него надёжным прикрытием. Используя это прикрытие, Андрей Васильевич вёл активную разведывательную и агентурную работу: вербовки, поддержание связи с нелегалами. Он почти никогда не пользовался финансовыми средствами Центра, обходился теми деньгами, которые зарабатывал сам. В годы Великой Отечественной войны Андрей Вартанян собрал значительную сумму денег, которые были переданы в Центр для постройки танка.
В 1953 году Андрей Вартанян вернулся из Тегерана в Ереван, проработав в Иране на советскую разведку 23 года. Он был патриотом СССР и в таком же духе воспитывал своих детей. Именно под влиянием отца Геворк стал разведчиком. Позже он вспоминал:
Пойдя по стопам своего отца, Геворк Вартанян связал свою жизнь с разведывательной деятельностью. 4 февраля 1940 года он установил контакт с тегеранской резидентурой советской разведки в лице Ивана Агаянца. Впоследствии, вспоминая о той встрече, он говорил:
После встречи с резидентом Геворк Андреевич, которому дали оперативный псевдоним «Амир», получил задание создать из нескольких надёжных ребят группу для оказания помощи старшим коллегам. К тому времени значительная часть населения Ирана занимала просоветскую позицию. Поэтому Амир быстро справился со своим первым заданием, собрав группу единомышленников примерно одного возраста, там были армяне, лезгины, ассирийцы. Все — выходцы из СССР. Их родителей либо выслали из Советского Союза после 1937 года, либо они сами вынуждены были уехать. Всех членов группы Амира объединяла любовь к Родине. Их было семеро друзей-единомышленников, готовых бороться с нацизмом. Никакой оперативной подготовки у ребят не было: и методам ведения наружного наблюдения, и другим профессиональным хитростям они учились на ходу. Передвигалась группа по городу на велосипедах, за что Иван Агаянц в шутку назвал группу «Лёгкой кавалерией», и она вошла в историю под этим названием. Через 2 года в группе появилась сестра одного из активных членов резидентуры Оганеса — Гоар, которая впоследствии станет спутницей жизни Геворка Вартаняна.
В 1941 году двое членов группы Г. А. Вартаняна были выявлены иранской полицией, и их срочно пришлось переправить в СССР. Так как Вартанян имел с ними контакт, то был задержан. Вартанян сделал вид, что согласен сотрудничать и поехал с полицией по городу, показывая места, где бывали двое членов его группы и людей, с которыми они якобы общались. На самом деле это были люди, которые мешали работать советской разведке. Их арестовали и держали в тюрьме около полугода. Сам Геворк Вартанян провёл в тюрьме три месяца.
В начале 1940-х годов в Иране ввиду стратегической (главным образом из-за большого запаса нефти) и географической важности региона пересеклись интересы ведущих мировых держав того времени. К началу войны в Иране находилось около 20 тыс. немецких граждан — военные инструкторы и агентура под видом торговцев, банкиров, инженеров; главой немецкой резидентуры в Иране был Франц Майер.
Группа Вартаняна выявила около 400 агентов среди иранцев, работавших на Германию. После советско-британской оккупации Ирана в августе 1941 года они были арестованы и большей частью перевербованы для работы на СССР и Великобританию.
В 1942 году британцы открыли в Иране разведшколу, где готовили агентов для заброски на территорию СССР. Вартаняну удалось поступить в эту школу и установить личности обучавшихся, что помогло их задержать после заброски в СССР. После протеста советской стороны разведшкола была закрыта.
Историческое значение конференции трудно переоценить — это была первая встреча «большой тройки», на которой решались судьбы миллионов людей, будущее мира. Понимало это и руководство Третьего рейха, которое поручило абверу организовать в Тегеране покушение на лидеров СССР, США и Великобритании. Секретную операцию под кодовым наименованием «Длинный прыжок» разработал знаменитый нацистский диверсант № 1, начальник секретной службы СС в VI отделе главного управления имперской безопасности оберштурмбанфюрер Отто Скорцени, который с 1943 года был специальным агентом по особым поручениям Гитлера. Позже, в 1966 году, Отто Скорцени подтвердил, что он имел поручение убить Сталина, Черчилля, Рузвельта либо выкрасть их в Тегеране, проникнув в посольство Великобритании со стороны армянского кладбища.
Информацию о готовящемся теракте сообщил в Москву из украинских лесов разведчик Николай Кузнецов, а весной 1943 года из центра пришла радиограмма, в которой говорилось о том, что Германия планирует провести диверсию в Тегеране во время конференции с участием лидеров СССР, США и Великобритании, целью диверсии является физическое устранение участников конференции. Все члены группы были мобилизованы для предотвращения террористического акта. В конце лета 1943 года немцы сбросили в район Кумского озера близ города Кум (70 км от Тегерана) команду из шести радистов. В то время у немцев там была мощная агентура с хорошим прикрытием. Немцы переодевались в местные одежды, перекрашивались хной, кто-то даже изображал муллу. Советские спецслужбы доступа сюда не имели. На десяти верблюдах немцы везли с собой рацию, оружие, снаряжение. Через 10 дней они уже были под Тегераном, там пересели на грузовик и добрались до города.
Их конспиративная вилла находилась на одной из центральных улиц, недалеко от посольств СССР и Великобритании. С виллы, подготовленной специально для этого местной агентурой, группа радистов установила радиоконтакт с Берлином с тем, чтобы подготовить плацдарм для высадки диверсантов во главе с Отто Скорцени — «человеком со шрамом», в свое время вызволявшим Муссолини из плена, совершившим ряд громких операций, таких как убийство в 1934 году канцлера Австрии Дольфуса и арест в 1938 году президента Австрии Микласа и канцлера Шушнига, после чего последовало вторжение вермахта и оккупация Австрии. Именно Скорцени Гитлер поручил уничтожить «большую тройку». Однако амбициозным планам вермахта не суждено было сбыться, агенты Вартаняна совместно с англичанами из МИ-6 пеленговали и расшифровывали все их сообщения. Вскоре после длительных поисков радиопередатчика всю группу захватили и заставили работать с Берлином «под колпаком». При этом, чтобы предотвратить высадку второй группы, при перехвате которой было не избежать потерь с обеих сторон, им была дана возможность передать, что они раскрыты. Узнав о провале, Берлин отказался от своих планов.
В результате проведённой операции группа 19-летнего Вартаняна сорвала покушение на лидеров «большой тройки», которое планировала разведка гитлеровской Германии. Одна из самых секретных операций Третьего рейха была сорвана группой юношей, которыми руководил юный советский разведчик. За несколько дней до начала конференции были проведены аресты немецких агентов в Тегеране. Последним взяли резидента Франца Майера, ушедшего в глубокое подполье: его нашли на армянском кладбище, где он, покрасив и отпустив бороду, работал могильщиком. Из большого количества обнаруженных агентов часть была арестована, а большинство — перевербовано. Одни были переданы британцам, другие — вывезены в Советский Союз.
30 июня 1946 года Геворк Андреевич женился на Гоар Левоновне, девушке, входившей в разведгруппу «Лёгкая кавалерия» (впоследствии с целью получения новых документов данный брак несколько раз регистрировался в других странах).
Служба в Иране, которая длилась с 1940 по 1951 год, для Геворка и его жены стала важнейшим этапом жизни. Здесь они стали разведчиками высокого класса. Отсюда началась их карьера во внешней разведке. И это единственная «страница» их агентурной деятельности, о которой можно говорить открыто (то есть рассекреченная).
Когда обстановка в Иране стала более спокойной, супруги Вартанян попросили Центр разрешить им вернуться в Советский Союз, чтобы получить высшее образование. В 1951 году они приехали в Армянскую ССР и поступили на факультет иностранных языков Ереванского университета. По окончании университета в 1955 году они получили предложение работать дальше и дали согласие. Далее последовали три десятилетия нелегальной разведывательной работы на Западе, на Дальнем и Среднем Востоке. Все эти годы Геворк и Гоар Вартанян работали вместе, не допустив ни единого провала. Супруги Вартанян рассекретили десятки баз НАТО в Европе, а Геворк Андреевич развалил работу школы английских диверсантов, куда он внедрился, поразив руководство этого «учебного заведения» знанием восьми языков; он дружил с офицерами всех разведок мира, оставаясь для них то иранским бизнесменом, то испанским журналистом. За время своей заграничной работы он побывал приблизительно в ста странах. Основная работа была сосредоточена в нескольких десятках стран, а в остальных Гоар и Геворк Вартаняны бывали проездом.
В 1975 году (по другим данным, в 1968 году) Г. А. Вартаняну присвоено воинское звание «полковник».
Указом Президиума Верховного Совета СССР («закрытым») от 28 мая 1984 года за достигнутые результаты по сбору разведывательных данных и проявленные при этом мужество и героизм полковнику Вартаняну Георгию Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 11511).
В 1986 году Геворк вернулся со своей семьёй на родину, но, оставаясь «закрытым», продолжал работу, занимаясь подготовкой будущих агентов-нелегалов для работы за рубежом. О своей работе Геворк Вартанян говорил:
С 1992 года находился на пенсии.
20 декабря 2000 года, в день 80-летнего юбилея Службы внешней разведки России (СВР), его имя было рассекречено.
Геворк Вартанян скончался 10 января 2012 года в Москве.
Похоронен на Троекуровском кладбище Москвы 13 января 2012 года. На похоронах присутствовал председатель правительства В. В. Путин, который возложил цветы к гробу и пообщался с родственниками. Были также руководители СВР, посол Армении в России, сослуживцы.
Геворк Андреевич Вартанян был третьим разведчиком, награждённым званием Героя Советского Союза после Рихарда Зорге и Николая Кузнецова (по другим данным — вторым после Кузнецова).