Космонавт СССР № 12. Береговой родился раньше всех из людей, побывавших на орбите (он родился на 3 месяца раньше Джона Гленна, но позже Джо Уокера, совершившего суборбитальные космические полеты на X-15 в 1963 году и погибшего в 1966 году, до полета Берегового). Совершив космический полёт в возрасте 47 лет, Береговой до самой смерти являлся старейшим человеком, побывавшим в космосе.
Родился 15 апреля 1921 года в селе Фёдоровка Полтавской губернии Украинской ССР (ныне Карловского района Полтавской области Украины).
После окончания средней школы в 1938 году начал трудовую деятельность на Енакиевском металлургическом заводе. В том же году призван в Красную Армию. В 1941 году окончил Ворошиловградскую школу военных лётчиков имени Пролетариата Донбасса.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1942 года. Лётчик, командир звена, командир эскадрильи 90-го гвардейского штурмового авиационного полка (4-ой гвардейской штурмовой авиационной дивизии, 5-го штурмового авиационного корпуса, 5-ой воздушной армии, 2-го Украинского фронта). За годы войны совершил 186 боевых вылетов. За героизм, мужество и отвагу, проявленные в воздушных боях Великой Отечественной войны, 26 октября 1944 года удостоен звания Герой Советского Союза.
После окончания войны в 1948 году окончил высшие офицерские курсы и курсы лётчиков-испытателей. В 1948—1964 годах работал лётчиком-испытателем. Освоил десятки типов самолётов. В 1956 году окончил Военно-воздушную академию (с 1968 года имени Ю. А. Гагарина). 14 апреля 1961 года был удостоен звания заслуженный лётчик-испытатель СССР. В 1963 году зачислен в отряд советских космонавтов (Группа ВВС № 2 — дополнительный набор). Прошёл полный курс подготовки к полётам на кораблях типа Союз. 26—30 октября 1968 года совершил космический полет на космическом корабле Союз-3. В полете была совершена попытка стыковки с беспилотным кораблём Союз-2 в тени Земли. Полет продолжался 3 суток 22 часа 50 минут 45 секунд. За совершение космического полёта 1 ноября 1968 года награждён второй медалью «Золотая Звезда» Героя Советского Союза.
22 января 1969 года в Кремле во время торжественной встречи космонавтов офицер Виктор Ильин обстрелял автомашину, в которой ехал Береговой, приняв её за автомобиль Брежнева (ошибке способствовало и лёгкое внешнее сходство Берегового с Брежневым). Сидевший рядом с Береговым шофёр был смертельно ранен; сам Береговой был легко ранен осколками лобового стекла.
В 1972—1987 годах — начальник Центра подготовки космонавтов. В 1987 году в звании генерал-лейтенант ушёл в отставку.
В 1970-х годах по его просьбе было пересмотрено дело В. Ф. Януковича.
Лауреат Государственной премии СССР (1981 год). Депутат Верховного Совета СССР 8—10-го созывов (1974—1989 годы). Вёл большую общественную работу.
Скончался 30 июня 1995 года во время операции на сердце. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.