Родился 5 июля 1898 г. в Петергофе под Санкт-Петербургом в семье врача. Он был широко эрудированным человеком и свободно владел французским, немецким, английским, польским, итальянским и шведским языками, и пользовался еще несколькими другими. Благодаря этому позднее, став уже авторитетным зоологом, получил приглашение из Парижской Сорбонны, где он, единственный из русских орнитологов, читал лекции о птицах пустыни на французском языке, который он знал в совершенстве.
Был действительным членом нескольких европейских академий, многих орнитологических обществ, международного общества охраны природы и т. д.
Умер 14 апреля 1969 года в одной из московских клиник.
Дементьев был создателем и руководителем Комиссии по охране природы Академии наук СССР (1951—1963), которая спустя много лет трансформировалась в современный ВНИИ охраны Природы. Он организовал Национальную секцию в Международном совете охраны птиц (ICBP), активизировал деятельность Секции орнитологии во Всероссийском обществе охраны природы (он возглавлял эту секцию еще в предвоенные годы). Г. П. Дементьев был связующем звеном со Всемирным фондом охраны дикой природы (WWF), созданным его другом английским орнитологом Питером Скоттом (1909—1989), и с Международным союзом охраны природы и природных ресурсов (IUCN).
Полный список включает около 450 названий, включая колько фундаментальных монографий и справочников, а также основополагающие статьи по фауне и систематике птиц, о перспективах использования птиц в бионике, биоакустике, биолингвистике, управлении поведением птиц и по палеоорнитологии.