Уроженец г.Саратова, Г. Д. Суворов закончил физико-математический факультет Томского государственного университета в июне 1941 г. 1941—1946 гг. посвятил службе в Автодорожных войсках Советской Армии (сейчас Инженерные войска, стройбат) и в «Особом отряде подводно-технических работ», где служил военным водолазом до мая 1946 г. За военную службу был награжден тремя медалями.
С октября 1946 г. учился в аспирантуре Томского государственного университета со специализацией в теории функций комплексного переменного под руководством П.П.Куфарева. Результатом научно-исследовательской работы этого периода стала кандидатская диссертация посвященная развернутой теории простых концов последовательности областей, сходящихся к ядру, защищенная в 1951 г. В последующих научных исследованиях Г. Д. Суворов установил некоторые метрические и топологические свойства, общие для конформных, квазиконформных, гармонических и других отображений, что легло в основу его докторской диссертации «Основные свойства некоторых классов топологических отображений плоских областей с переменными границами», защищенной в Институте математики СО АН СССР в марте 1961 г. и выдвинувшей Г. Д. Суворова в число ведущих специалистов в области теории отображений. В 1961 был удостоен премии ТГУ за научную работу.
В 1951 —1966 гг. Г. Д. Суворов работал ассистентом, доцентом, профессором, и затем заведующим кафедрой теории функций Томского государственного университета. В 1965 г. был избран членом-корреспондентом АН УССР и переехал в г.Донецк. С 1966 г. возглавил отдел теории функций Донецкого Вычислительного центра АН УССР Одновременно с исследованиями в Донецком Вычислительном центре Г. Д. Суворов руководил и научной работой в Донецком государственном университете.
Помимо интереса к математике, Г. Д. Суворов увлекался нумизматикой, лыжными и велосипедными прогулками, собрал большую коллекцию медалей и книг.
Г. Д. Суворов сформировал два новых научных направления в теории аналитических функций и на ее стыке с теоретико-множественной топологией.
В изучении классов плоских и пространственных отображений с ограниченным интегралом Дирихле (нем. Dirichlet), где Г. Д. Суворов вместе с учениками установил глобальные двусторонние оценки искажения относительных расстояний и развил законченную теорию простых концов последовательности областей, сходящихся к невырожденному ядру. Теория отображений пространственных областей с ограниченным интегралом Дирихле изложена в монографии Г. Д. Суворова «Обобщенный 'принцип длины и площади' в теории отображений».
Работая в области топологии граничного соответствия при конформном отображении, Г. Д. Суворов выделил конформно-инвариантные бикомпактные расширения плоской односвязной области и обнаружил, что множество всех конформно-инвариантных бикомпактных расширений области бесконечно, описав их совокупность в терминах теории структур.
Г. Д. Суворов уделял много энергии подготовке высококвалифицированных математических кадров, был председателем шести Донецких коллоквиумов по теории квазиконформных отображений, их обобщениям и приложениям. Принципы своей педагогической деятельности он изложил в 1964 г. в статье «О роли разных форм обучения и стимулирования студенческого научного творчества» и в монографии «Об искусстве математического исследования».
Наиболее полный список печатных работ Г. Д. Суворова опубликован в кн. Н. Н. Круликовский, В. Ф. Галло. «Георгий Дмитриевич Суворов. Биография, указатель трудов.» Томский государственный университет, Томск 1998.