Родился в семье профессора права Киевского университета Богдана Кистяковского и Марии Кистяковской (урождённая Берендштам); внук известного юриста Александра Кистяковского.
Учился в частной гимназии в Москве, но последний год учёбы завершил в Киеве, куда переехал в 1917 году. Осенью 1918 года вступил в ряды Белой армии и участвовал в боевых действиях до осени 1920 года. Эвакуировался из Крыма в Турцию, затем перебрался в Югославию к дяде.
В 1921 году поступил в Берлинский университет, где за 3,5 года прошёл полный курс обучения и в 1925 году под руководством М. Боденштайна защитил докторскую диссертацию, которая была посвящена проблеме разложения оксида хлора, производимого с помощью света. По окончании университета остался работать у Боденштайна, по его рекомендации в январе 1926 года был направлен в качестве стипендиата Международного комитета по образованию в области физической химии в Принстонский университет к профессору Х. С. Тэйлору. Здесь он начал исследовать проблемы адсорбции и катализа, однако по совету Тэйлора написал книгу по фотохимии — «Фотохимические процессы», которая вышла в серии монографий Американского химического общества в 1928 году. Публикация этого исследования принесла молодому ученому признание и известность в области фотохимии. С 1930 года преподавал в Гарварде с которым остался связан до конца жизни.
В 1926 году Кистяковский женился на Хильдегарде Мёбиус (брак распался в 1942 году). В 1945 году Кистяковский женился вторично — на Ирме Е.Шулер. Единственная дочь — Г. Е. Фишер — стала впоследствии профессором физики Массачусетского технологического института. В 1933 году Кистяковский получил гражданство США.
В годы второй мировой войны занимался исключительно военными вопросами. В июле 1940 года он стал консультантом Отдела по разработке взрывчатых веществ Национального исследовательского комитета по обороне, а в 1942 году возглавил этот отдел, где занимался вопросами создания и испытания взрывчатых веществ, изучением их воздействия на окружающую среду, разработкой ракетного топлива. С 1941 года Кистяковский — член Комитета по атомной энергии при Национальной Академии наук; непосредственно участвовал в работе, предшествовавшей Манхэтенскому проекту. В 1943 году он консультировал лаборатории в Лос-Аламосе, а в 1944 году возглавил отдел по разработке традиционных взрывчатых веществ для атомной бомбы. Под руководством Кистяковского разработано «медленное» ВВ боратол и метод взрывной имплозии для обжатия делящегося материала имплозивных ядерных бомб.
В феврале 1946 года возвратился в Гарвардский университет, с 1947 по 1950 год заведовал кафедрой химии и возобновил исследовательскую работу, читал лекции студентам. В 1950-е годы активно участвовал в работе правительственных научных учреждений: в 1953—1958 годах — член консультативного комитета министерства обороны по баллистическим ракетам, с 1959 года — член консультативного комитета по химической энергии в Национальном управлении по аэронавтике (НАСА). В 1958 году Кистяковский был членом американской делегации на совещании в Женеве по вопросам контроля ядерных испытаний. В июле 1959 года Кистяковский был назначен специальным советником президента США по науке и технике. Оставаясь в этой должности до 1961 года, он консультировал президента Д. Эйзенхауэра по широкому кругу проблем — от координации исследований и разработок в различных научно-технических учреждениях до подготовки научных кадров.
В январе 1968 года в знак протеста против войны во Вьетнаме он подал в отставку и оставил все свои должности в правительственных учреждениях. С 1971 года, после прекращения активной исследовательской деятельности, Кистяковский активно участвовал в политике, выступал за прекращение гонки вооружений. В последние годы своей жизни он являлся председателем Council for Livable World (Совет за создание в мире достойных условий жизни для человека) — организации, основанной в 1962 году американским физиком-ядерщиком Л. Силардом.