Окончил Московский областной педагогический институт (МОПИ) в 1954 году, аспирантуру по кафедре русского языка. В 1956 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Формы склонения имен существительных в курских памятниках деловой письменности 1-ой половины ХVII века». Преподавал на кафедре русского языка и литературы Белгородского педагогического института. С 1961 года работал старшим преподавателем а затем доцентом в МОПИ. С 1971 года по 1991 год преподавал на кафедре русского языка филологического факультета Московского университета (МГУ).
В 1972 году защитил докторскую диссертацию «Проблемы образования и взаимодействия древнерусских диалектов». Читал лекции по морфологии на русском отделении филологического факультета. В 80-ых годах читал курсы старославянского языка и истории русского литературного языка, спецкурс по истории славянской книжной традиции. В 1974-1978 годах занимал должность заместителя декана филологического факультета МГУ по научной работе.
Автор новой для своего времени концепции генезиса русского языка, отрицающей существование единого правосточнославянского языка и рассматривающей диалектное членение древнерусского языка XI-XII веках как непосредственное наследие позднепраславянской эпохи. По Хабургаеву, общедревнерусские особенности сформировались в результате конвергентных процессов первоначально неоднородных славянских диалектов, вступивших во взаимодействие на территории Восточной Европы.
Изучал историческую морфологию русского языка. Пришёл к выводу, что в живом древнерусском языке уже в XI веке отсутствовала старая система прошедших времен, существовавшая только в книжной традиции. Предложил гипотезу об изначальном отсутствии формы имперфекта в диалектах восточных и западных славян, предполагаю наличие формы имперфекта только у южных славян.