Так как слово Rhain на местном южно-германском наречии означает полевую межу, то сам Таннштеттер называл себя по имени родного города латинским прозвищем Georgius Collimitius. Фамилию Tannstetter von Thamnau он получил от австрийского императора Максимилиана I вместе с дворянским достоинством в награду за услуги по званию придворного лейб-медика. Университетские курсы Таннштеттер слушал в Ингольштадтском университете, возведшем его в учёные степени доктора искусств и медицины. Поселившись затем в Вене, он занял там с 1503 г. должность ординарного профессора астрономии в университете. Позднее приобретённая им известность как врача заставила призвать его на упомянутую уже должность лейб-медика. Это назначение очень мешало его профессорской деятельности, о которой до нас дошли многочисленные хвалебные отзывы.
Между учёно-литературными трудами Таннштеттер главное место занимают его издания некоторых произведений западноевропейских математиков и астрономов средних веков и начала эпохи Возрождения. Главное его издание этого рода (Вена, 1514) «Tabulae Eclypsium» Пеурбаха, «Tabula primi mobilis» Региомонтана и собственное произведение: «Viri mathematici, quos inclytum Vienae gymnasium ordine celebres habuit», являющееся одним из первых напечатанных в Западной Европе произведений по предмету истории математики.
Следующим по значению, а также и по времени (1515) из рассматриваемых изданий Таннштеттера было собрание следующих пяти значительньйших произведений средневековой научной литературы: «Arithmetica communis de Muris», «Prioportiones breves» Бравардина, «De latitudinibus formarum» Орезма с объяснениями Биаджо да Парма, «Algorithmus М. Georgii Peurbachii in integris», «Algorismus М. Joannis de Gmunden de minuciis physicis». Кроме этих двух изданий, Таннштеттером были ещё выпущены в свет: «Libellum de sphaera Procli Diadochi» с присоединением к ней комментария Линацера и собственной статьи издателя «De ortu occasu siderum» (Вена, 1510) и «De natura et locorum» Alberti Magni. Последнее издание вызвано занятиями издателя изучением климатических условий в их отношениях к состоянию здоровья людей.
Ещё более важным результатом того же изучения было произведённое впервые Таннштеттером введение физической географии в число предметов университетского преподавания. Той же науке в соединении с математической географией Таннштеттер посвятил и свои «Scholia» к 11-й книге «Historiae mundi» Плиния. Обе главные специальности Таннштеттера, астрономия и медицина, равно влекли его по условиям времени к занятиям астрологией и к стремлению сделать из неё для врача важное орудие. Ясным выражением этого стремления было сочинение Таннштеттера «Artificium de applicatione Astrologiae ad Medicinam». В своих отношениях к астрологии он проявлял, однако, гораздо более трезвые взгляды, чем большинство его современников. Когда предсказанное многими астрологами наступление в феврале 1524 г. нового всемирного потопа вызвало в Европе общий ужас, Таннштеттер для успокоения населения написал и издал в 1523 г. сочинение «Libellus consolatorius». Лично принадлежащих Таннштеттеру произведений в области астрономии было, по-видимому, немного. Одно, «Usus Almanachi», появилось в печати (Вена, 1518). Другое, имевшее предметом реформу календаря, сохранилось в рукописи и представляло совместный труд Таннштеттера и его учителя Стибориуса. Этот труд был поручен авторам Венским университетом, призванным по желанию папы Льва X к выражению своего мнения о содержании и средствах календарной реформы.