Родился в семье Павла Юрьевича Падвы и Евы Иосифовны Рапопорт. Окончил Московский юридический институт (1953), исторический факультет Калининского государственного педагогического института (заочно; 1961).
В 1953—1971 работал в Калининской областной коллегии адвокатов. Полугодичную стажировку проходил в городе Ржеве, затем полтора года был единственным адвокатом в районном центре Погорелое Городище. Позднее работал адвокатом в Торжке и Калинине.
С 1971 — член Московской городской коллегии адвокатов (МГКА), с 1985 — член её президиума и директор НИИ адвокатуры при Московских коллегиях адвокатов. С 1989 — вице-президент Союза адвокатов СССР (затем Международного союза (содружества) адвокатов). С 2002 — адвокат Адвокатской палаты города Москвы. Один из учредителей и управляющий партнер адвокатского бюро «Падва и Партнёры».
За вклад в развитие российской адвокатуры был награжден золотой медалью имени Плевако, за большой личный вклад в развитие законодательной системы, многолетнюю адвокатскую практику, направленную на защиту гражданских прав и свобод личности, удостоен почетного знака «Общественное признание».
По словам адвоката Генри Резника:
Среди клиентов Падвы были крупные журналы и газеты (Издательский дом «Коммерсант», «Огонёк», «Известия»), известные российские и иностранные компании («ПепсиКо», «Ренессанс Капитал», «Кембридж Кэпитал», «Холдинг Москва», «Центр КНИТ — Калужская застава»), банки (в том числе «Ситибанк», МЕНАТЕП), а также семьи академика Андрея Сахарова и артиста Владимира Высоцкого.
Представлял интересы подруги Бориса Пастернака Ольги Ивинской и её наследников в длительном (1994—2001) судебном процессе по поводу судьбы архива Пастернака (интересы наследников писателя, невестки Натальи и внучки Елены представляла адвокат Любарская). Позднее с большим сожалением он вспоминает неудачу в этом гражданском деле: Доходило до абсурда и издевательства над памятью гения: чиновники требовали документы о дарении О. Ивинской рукописи стихотворения, посвященного ей же самой!
Был защитником ряда известных лиц, в том числе: