Заслуженный мастер спорта СССР (1947). Выступал за Ашхабад, Харьков (с 1932); «Динамо».
Чемпион СССР 1935, 1937, 5-кратный рекордсмен СССР в прыжках с шестом, рекордсмен СССР в десятиборье (1937).
Жил в Ашхабаде; в 1932 году переехал в Харьков, где поступил в Харьковский институт физической культуры.
Раевский громко заявил о себе в 1934 году — на матче сборных Москвы, Ленинграда и Харькова он поделил первое место с Николаем Озолиным (оба взяли 3,80 м, по попыткам тоже было равенство). На чемпионате СССР 1934 он не попал в призёры, но в конце лета он показал результат 3,87 м — лучший в сезоне в СССР.
1935 год прошёл в борьбе между Раевским и Озолиным за рекорд СССР, в которой последнее слово оказалось за Раевским — он первым в СССР преодолел рубеж 4 м; его последний рекорд 4,18 м стал лучшим результатом сезона в Европе. И хотя на следующий год Озолин уже окончательно вернул себе рекорд, их встречи вплоть до войны вызывали неизменный интерес зрителей.
Озолин рассказывал о Раевском так:
Много нового он внёс в методику подготовки: на тренировках сближал стойки, чтобы планка казалась выше; тренировался в тяжёлых ботинках, с утяжелённым (за счёт насыпанной в него дроби) шестом — при этом его соревновательный шест был лёгким и гибким… Хват шеста у Раевского был уникальным: почти весь разбег он нёс шест одной рукой у плеча.
Сразу после начала Великой Отечественной войны Гавриил подал заявление в военкомат об отправке добровольцем на фронт. Однако ему было отказано — инструкция из Москвы требовала сохранять выдающихся спортсменов и тренеров (на том же основании отказали его брату Ивану — известному тренеру; в 1943 году он погиб в боях под Харьковом).
На фронт удалось попасть через военкомат в Ашхабаде. Лейтенант Гавриил Раевский попал в 545-й пехотный полк, где стал разведчиком и снайпером (заядлый охотник, он выпросил одну из поступивших в полк винтовок с оптическим прицелом).
Во время боёв за Северный Кавказ Раевский, на счету которого уже было 173 убитых немецких солдата и офицера, был тяжело ранен — пуля вошла в левый глаз и вышла через затылок. После сложнейшей операции в медсанбате его эвакуировали в тыл. Около 40 дней он находился без сознания, а когда пришёл в себя, не мог вспомнить, кто он такой (документы же отсутствовали). Его узнала работавшая в госпитале медсестрой известная спортсменка Галина Ганекер.
Спустя месяцы полупарализованный Раевский стал самостоятельно бороться за восстановление функций своего организма. Он преподавал физкультуру в школах Ашхабада и Фрунзе; в 1944 году вернулся в Харьков. Ему удалось почти невозможное — вернуться в большой спорт и дважды стать чемпионом Украины по прыжкам с шестом (первый раз — в 1947 году).
После войны Раевский преподавал на факультете физвоспитания Харьковского пединститута, где одним из его учеников был Виталий Петров, будущий наставник Сергея Бубки.