Гавриил Густавсон родился 22 декабря 1842 года (ст. с.) в Санкт-Петербурге. В 1865 году закончил естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. Ученик Дмитрия Ивановича Менделеева и Александра Михайловича Бутлерова.
С 1865 по 1875 год работал лаборантом на кафедре технической химии Санкт-Петербургского университета, в 1869-1875 годах был ассистентом Александра Бутлерова. В 1873 году в Санкт-Петербурге защитил магистерскую диссертацию «Опыт исследования реакций взаимного обмена в отсутствие воды». В 1883 году в Москве — докторскую диссертацию «Органические соединения в их отношениях к галоидным солям алюминия».
С 1875 по 1890 год был профессором кафедры органической и агрономической химии в Петровской сельскохозяйственной и лесной академии в Москве. В 1892—1900 годах читал лекции по органической химии на Высших женских курсах в Санкт-Петербурге.
Основные научные исследования Густавсона касаются органической химии и общей химии. Он изучал реакции двойного обмена кислорода на галогены между высшими оксидами бора, серы и фосфора и галогенидами этих элементов без воды, а также между четырёххлористым и четырёхбромистым углеродом и бромистыми соединениями бора, кремния и фосфора. В 1873 году Густавсон выяснил, что при увеличении атомной массы элемента в его хлористом соединении увеличивается количество атомов хлора, которые замещаются на бром и наоборот, при увеличении атомной массы элемента в его бромистом соединении уменьшается количество атомов брома, которые замещаются на хлор.
В 1877 году он установил каталитическое действие галогенидов алюминия при бромировании ароматических углеводородов, изомеризации и крекинга ацикличных углеводородов. В том же году он открыл неустойчивые комплексные соединения галоидних солей алюминия с разными углеводородами, имеющими каталитические свойства (ферменты Густавсона). Густавсон установил образование промежуточных комплексных металлоорганических соединений при каталитическом алкилировании (реакция Фриделя — Крафтса).
В 1887 году действием цинка на 1,3-дибромпропан он получил циклопропан, а потом тем же способом — производные циклопропана. На основе тетрабромида пентаэритрита получил вещество (углеводород Густавсона), которое продолжительное время изучалась ведущими химиками и оказалась смесью метилциклобутена с метиленциклобутаном. В 1888 году совместно с Николаем Яковлевичем Демьяновым предложил способ получения аллена.