Г. Варенгьен родился 20 июля 1901 года в Лилле (Франция). Его отец был преподавателем иностранных языков. Уже в 19 лет Варенгьен стал лиценциатом по литературе, а в 22 года — агреже по филологии. С этого времени он преподаёт языки и литературу в различных школах и лицеях Лилля, Тура и Парижа.
Во время Второй мировой войны служил штабным офицером, занимался шифрованием. В 1940 году попал в плен, а в 1942 году — осуждён за «перехваты английских радиограмм» и сослан в концентрационный лагерь в Любеке, где пребывал до мая 1945 года.
В 1953 году получил должность профессора литературы в Британском институте (при Парижском Университете). Варенгьен являлся признанным авторитетом во французской лексикологии, сотрудничал с лексикографической группой Larousse. В 1963 вышел на пенсию.
С эсперанто Варенгьен познакомился в 1916 году. Уже в 24 года он становится членом Языкового Комитета (предшественника Академии эсперанто). В историю эсперанто-движения Г. Варенгьен вошёл как выдающийся эсперантолог, автор и соавтор нескольких авторитетных словарей, неординарный публицист, талантливый переводчик и поэт.
Опыт, приобретённый в работе над Plena vortaro, впоследствии пригодился Варенгьену, когда в послевоенные годы он уже самостоятельно подготавливает Дополнение к Полному словарю (эспер. Suplemento al la Plena vortaro de Esperanto, 1954) и работает над Большим эсперанто-французским словарём (фр. Grand Dictionnaire Esp?ranto-Fran?ais), который вышел в 1957 году и до конца 1980-х годов оставался наиболее авторитетным словарём такого рода.
После подбора многочисленных сотрудников по разным отраслям, в апреле 1960 года Варенгьен приступает к работе над своим лексикологическим шедевром — Полным иллюстрированным словарём эсперанто (эспер. Plena ilustrita vortaro de Esperanto, PIV). После окончания работы машинописный вариант словаря занимал 3285 страниц. Словарь вышел в 1970 году и, несмотря на разного рода критику, быстро занял положение наиболее авторитетного словаря эсперанто. В 1987 году было опубликовано Дополнение к Полному иллюстрированному словарю, а с 1990 года под руководством М. Гониназа (которого Варенгьен консультировал до самой кончины) были начаты работы над подготовкой непосредственного преемника PIV’а — т. н. Нового Полного иллюстрированного словаря эсперанто (эспер. Nova Plena ilustrita vortaro de Esperanto, NPIV; опубликован в 2002 году).
Варенгьен прославился и как выдающийся специалист и исследователь в области грамматики эсперанто. В соавторстве с венгерским эсперантистом К. Калочаи Г. Варенгьен подготавливает наиболее фундаментальное и детальное по тем временам описание грамматики эсперанто — т. н. Полную грамматику (эспер. Plena gramatiko, первое издание 1935 г.). При работе над этим трудом стараниями Варенгьена была в значительной мере разработана и расширена эсперантская лингвистическая терминология.
Второе издание Полной грамматики вышло в 1938 году, третье — на рубеже 1950-60 годов. Начиная с четвёртого издания постоянно дорабатываемое руководство выходит под названием «Полная аналитическая грамматика» (эспер. Plena analiza gramatiko, PAG). Последние два издания (четвёртое, 1980 г., и пятое, 1985 г.) вышли уже после смерти К. Калочаи. Несмотря на то, что это руководство подвергается разнообразной критике, оно де-факто является наиболее авторитетным «академическим» описанием грамматики эсперанто и его системы словообразования.
Кроме Полной грамматики Варенгьен опубликовал многочисленные статьи и руководства по грамматике эсперанто на французском языке. В 1934 году Варенгьен основал Французский институт эсперанто, а в 1963-79 годы он являлся председателем Академии эсперанто.
В соавторстве с К. Калочаи и (третье издание) Р. Бернаром Варенгьен написал фундаментальное руководство по эсперантскому стихосложению, опубликованное под названием «Путеводитель по Парнасу» (эспер. Parnasa gvidlibro, годы издания 1932, 1968, 1984). Это руководство описало и зафиксировало нормы эсперантской метрики, рифмовки, а также принципы адаптации различных поэтических твёрдых форм на эсперанто.
Варенгьен являлся автором многочисленных рецензий и статей, посвящённых литературе на эсперанто, истории эсперанто, а также вопросам культуры и искусства вообще. Многочисленные эссе и статьи Варенгьена опубликованы в виде пяти отдельных книг:
Г. Варенгьен был одним из редакторов журнала «Literatura Mondo» («Литературный мир», 1922—1949) и главным редактором «La Nica Literatura Revuo» («Ниццкое литературное обозрение», 1955-62); оба эти журнала сыграли важную роль в культурной жизни эсперанто-сообщества. Кроме этого Варенгьен сотрудничал и со многими другими периодическими изданиями на эсперанто.
Г. Варенгьен выступил составителем или редактором следующих сборников и антологий:
Г. Варенгьен знаменит как переводчик поэзии на эсперанто. Он переводил большей частью с французского (особо знамениты его переводы стихотворений из цикла «Цветы зла» Ш. Бодлера, а также подготовленная им четырёхтомная антология французской поэзии), но также и с немецкого («Песни и романсы» Г. Гейне, совместно с К. Калочаи), итальянского («Декамерон» Дж. Бокаччо) и персидского языков (рубаи Омара Хайяма).
Варенгьен писал также оригинальные стихи (большей частью под псевдонимами Georges E. Maura, A. Nurak, A. Papadiamantopoulos, Georgo Peterido Peneter), которые получили очень хорошие оценки критиков, особенно лирический сборник «Duonvo?e» («Вполголоса») и эротическая поэма «Travestiita muzo» («Переодетая муза»). Тем не менее, как оригинальный поэт Варенгьен всё же менее известен и популярен, чем переводчик и эсперантолог.