При жизни был известен как активный сторонник гелиоцентрической системы мира, что привело Галилея к серьёзному конфликту с католической церковью.
Галилей родился в 1564 году в итальянском городе Пиза, в семье родовитого, но обедневшего дворянина Винченцо Галилея, видного теоретика музыки и лютниста. Полное имя Галилео Галилея: Галилео ди Винченцо Бонайути де Галилей (итал. Galileo di Vincenzo Bonaiuti de' Galilei). Представители рода Галилеев упоминаются в документах с XIV века. Несколько его прямых предков были приорами (членами правящего совета) Флорентийской республики, а прапрадед Галилея, известный врач, тоже носивший имя Галилео, в 1445 году был избран главой республики.
В семье Винченцо Галилея и Джулии Амманнати было шестеро детей, но выжить удалось четверым: Галилео (старшему из детей), дочерям Вирджинии, Ливии и младшему сыну Микеланджело, который в дальнейшем тоже приобрел известность как композитор-лютнист. В 1572 году Винченцо переехал во Флоренцию, столицу Тосканского герцогства. Правящая там династия Медичи была известна широким и постоянным покровительством искусству и наукам.
О детстве Галилея известно немного. С ранних лет мальчика влекло к искусству; через всю жизнь он пронёс любовь к музыке и рисованию, которыми владел в совершенстве. В зрелые годы лучшие художники Флоренции — Чиголи, Бронзино и др. — советовались с ним в вопросах перспективы и композиции; Чиголи даже утверждал, что именно Галилею он обязан своей славой. По сочинениям Галилея можно сделать также вывод о наличии у него замечательного литературного таланта.
Начальное образование Галилей получил в расположенном неподалёку монастыре Валломброза. Мальчик очень любил учиться и стал одним из лучших учеников в классе. Он взвешивал возможность стать священником, но отец был против.
В 1581 году 17-летний Галилей по настоянию отца поступил в Пизанский университет изучать медицину. В университете Галилей посещал также лекции по геометрии (ранее он с математикой был совершенно не знаком) и настолько увлёкся этой наукой, что отец стал опасаться, как бы это не помешало изучению медицины.
Галилей пробыл студентом неполных три года; за это время он успел основательно ознакомиться с сочинениями античных философов и математиков и заработал среди преподавателей репутацию неукротимого спорщика. Уже тогда он считал себя вправе иметь собственное мнение по всем научным вопросам, не считаясь с традиционными авторитетами.
Вероятно, в эти годы он познакомился с теорией Коперника. Астрономические проблемы тогда живо обсуждались, особенно в связи с только что проведённой календарной реформой.
Вскоре финансовое положение отца ухудшилось, и он оказался не в состоянии оплачивать далее обучение сына. Просьба освободить Галилея от платы (такое исключение делалось для самых способных студентов) была отклонена. Галилей вернулся во Флоренцию (1585), так и не получив учёной степени. К счастью, он успел обратить на себя внимание несколькими остроумными изобретениями (например, гидростатическими весами), благодаря чему познакомился с образованным и богатым любителем науки, маркизом Гвидобальдо дель Монте. Маркиз, в отличие от пизанских профессоров, сумел его правильно оценить. Уже тогда дель Монте говорил, что со времени Архимеда мир не видел такого гения, как Галилей. Восхищённый необыкновенным талантом юноши, маркиз стал его другом и покровителем; он представил Галилея тосканскому герцогу Фердинанду I Медичи и ходатайствовал об оплачиваемой научной должности для него.
В 1589 году Галилей вернулся в Пизанский университет, теперь уже профессором математики. Там он начал проводить самостоятельные исследования по механике и математике. Правда, жалованье ему назначили минимальное: 60 скудо в год (профессор медицины получал 2000 скудо). В 1590 году Галилей написал трактат «О движении».
В 1591 году умер отец, и ответственность за семью перешла к Галилео. В первую очередь он должен был позаботиться о воспитании младшего брата и о приданом двух незамужних сестёр.
В 1592 году Галилей получил место в престижном и богатом Падуанском университете (Венецианская республика), где преподавал астрономию, механику и математику. По рекомендательному письму венецианского дожа университету можно судить о том, что научный авторитет Галилея уже в эти годы был чрезвычайно высок:
Годы пребывания в Падуе — наиболее плодотворный период научной деятельности Галилея. Вскоре он стал самым знаменитым профессором в Падуе. Студенты толпами стремились на его лекции, венецианское правительство непрестанно поручало Галилею разработку разного рода технических устройств, с ним активно переписываются молодой Кеплер и другие научные авторитеты того времени.
В эти годы он написал трактат «Механика», который вызвал некоторый интерес и был переиздан во французском переводе. В ранних работах, а также в переписке, Галилей дал первый набросок новой общей теории падения тел и движения маятника.
Поводом к новому этапу в научных исследованиях Галилея послужило появление в 1604 году новой звезды, называемой сейчас сверхновой Кеплера. Это пробуждает всеобщий интерес к астрономии, и Галилей выступает с циклом частных лекций. Узнав об изобретении в Голландии зрительной трубы, Галилей в 1609 году конструирует собственноручно первый телескоп и направляет его в небо.
Увиденное Галилеем было настолько поразительно, что даже многие годы спустя находились люди, которые отказывались поверить в его открытия и утверждали, что это иллюзия или наваждение. Галилей открыл горы на Луне, Млечный путь распался на отдельные звёзды, но особенно поразили современников обнаруженные им 4 спутника Юпитера (1610). В честь четырёх сыновей своего покойного покровителя Фердинанда Медичи (умершего в 1609 году), Галилей назвал эти спутники «Медичийскими звёздами» (лат. Stellae Medicae). Сейчас они носят более подходящее название «галилеевых спутников».
Свои первые открытия с телескопом Галилей описал в сочинении «Звёздный вестник» (лат. Sidereus Nuncius), изданном во Флоренции в 1610 году. Книга имела сенсационный успех по всей Европе, даже коронованные особы спешили заказать себе телескоп. Несколько телескопов Галилей подарил Венецианскому сенату, который в знак благодарности назначил его пожизненным профессором с окладом 1000 флоринов. В сентябре 1610 года телескопом обзавёлся Кеплер, а в декабре открытия Галилея подтвердил влиятельный римский астроном Клавиус. Наступает всеобщее признание. Галилей становится самым знаменитым учёным Европы, в его честь сочиняются оды, где он сравнивается с Колумбом. Французский король Генрих IV 20 апреля 1610 года, незадолго до своей гибели, просил Галилея открыть и для него какую-нибудь звезду. Были, однако, и недовольные. Астроном Франческо Сицци (итал. Sizzi) выпустил памфлет, где заявил, что семь — совершенное число, и даже в голове человека семь отверстий, так что планет может быть только семь, а открытия Галилея — иллюзия. Протестовали также астрологи и врачи, жалуясь на то, что появление новых небесных светил «губительно для астрологии и большей части медицины», так как все привычные астрологические методы «окажутся до основания разрушенными»
В эти годы Галилей вступает в гражданский брак с венецианкой Мариной Гамба (итал. Marina Gamba). Он так и не обвенчался с Мариной, но стал отцом сына и двух дочерей. Сына он в память об отце назвал Винченцо, а дочерей, в честь своих сестёр — Вирджинией и Ливией. Позже, в 1619 году, Галилей официально узаконил сына; обе дочери закончили жизнь в монастыре.
Общеевропейская слава и нужда в деньгах толкнули Галилея на губительный, как позже оказалось, шаг: в 1610 году он покидает спокойную Венецию, где он был недоступен для инквизиции, и перебирается во Флоренцию. Герцог Козимо II Медичи, сын Фердинанда, обещал Галилею почётное и доходное место советника при тосканском дворе. Обещание он сдержал, что позволило Галилею решить проблему огромных долгов, накопившихся после выдачи замуж двух его сестёр.
Обязанности Галилея при дворе герцога Козимо II были необременительны — обучение сыновей тосканского герцога и участие в некоторых делах как советника и представителя герцога. Формально он также зачислен профессором Пизанского университета, но освобождён от утомительной обязанности чтения лекций.
Галилей продолжает научные исследования и открывает фазы Венеры, пятна на Солнце, а затем и вращение Солнца вокруг оси. Свои достижения (а зачастую и свой приоритет) Галилей зачастую излагал в задиристо-полемическом стиле, чем нажил немало новых врагов (в частности, среди иезуитов).
В 1611 году Галилей, в ореоле своей славы, решил отправиться в Рим, надеясь убедить Папу, что коперниканство вполне совместимо с католицизмом. Он принят хорошо, избран шестым членом научной «Академии деи Линчеи», знакомится с Папой Павлом V, влиятельными кардиналами. Продемонстрировал им свой телескоп, пояснения давал осторожно и осмотрительно. Кардиналы создали целую комиссию для выяснения вопроса, не грешно ли смотреть на небо в трубу, но пришли к выводу, что это позволительно. Обнадёживало и то, что римские астрономы открыто обсуждали вопрос, движется ли Венера вокруг Земли или вокруг Солнца (смена фаз Венеры ясно говорила в пользу второго варианта).
Осмелев, Галилей в письме к своему ученику аббату Кастелли (1613) заявил, что Священное Писание относится только к спасению души и в научных вопросах не авторитетно: «ни одно изречение Писания не имеет такой принудительной силы, какую имеет любое явление природы». Более того, он опубликовал это письмо, чем вызвал появление доносов в инквизицию. В том же 1613 году Галилей выпустил книгу «Письма о солнечных пятнах», в которой открыто высказался в пользу системы Коперника. 25 февраля 1615 года римская инквизиция начала первое дело против Галилея по обвинению в ереси. Последней ошибкой Галилея стал призыв к Риму высказать окончательное отношение к коперниканству (1615).
Всё это вызвало реакцию, обратную ожидаемой. Встревоженная успехами Реформации, католическая церковь решила укрепить свою духовную монополию — в частности, запретив коперниканство. Позицию церкви проясняет письмо влиятельного кардинала Беллармино , направленное 12 апреля 1615 года теологу Паоло Антонио Фоскарини, защитнику коперниканства. Кардинал поясняет, что церковь не возражает против трактовки коперниканства как удобного математического приёма, но принятие его как реальности означало бы признание того, что прежнее, традиционное толкование библейского текста было ошибочным. А это, в свою очередь, пошатнёт авторитет церкви:
5 марта 1616 года Рим официально определяет гелиоцентризм как опасную ересь
Папа Павел V утвердил это решение. Книга Коперника была включена в Индекс запрещённых книг «до её исправления». Декрет конгрегации предписал: