Отец Гагика Царукяна, Коля Царукян, по профессии электротехник, сейчас занимается общественной деятельностью. Мать, Роза Царукян, по профессии бухгалтер, руководит научно-производственным центром ООО «Мулти Агро», почетный председатель Совета женщин партии «Процветающая Армения».
Царукян окончил среднюю школу в селе Ариндж, в которой познакомился с будущей женой Джаваир . Имеет шестерых детей. В 1989 году Царукян окончил Армянский государственный университет физической культуры. В 1996 году стал третьим на соревнованиях по армрестлингу в Вирджинии Бич проведенных под эгидой «World Armwrestling Federation» .
Царукян начал заниматься предпринимательской деятельностью с 1980-ых годов. В 1992—1992 гг. занимал должность исполнительного директора компании «Армения», с 1992 г. создает предприятие по производству молочных продуктов в поселке Ариндж Абовянского района (ныне Котайский район). В 1995 году Царукян основал и возглавил многопрофильный концерн “Мульти Груп”, который включает сегодня Абовянский завод по производству пива «Котайк», Ереванскую химико-фармакологическую фирму, сеть мебельных салонов «Мек», коньячно-винно-водочный комбинат «Арарат», цементный завод «Арарат», акционерное общество «Авиасервис», комбинат по промышленной переработке камня «Мулти Стоун», компанию «Мульти Рест Хаус», ЗАО «Глобал Моторс», компанию «Мульти Сити Хаус» и другие компании и организации. «Мульти Груп» является спонсором Национального Олимпийского Комитета Армении.
Царукян является депутатом Национального Собрания РА с 2003 года.
Царукян начал заниматься политической деятельностью с 2000 года. В 2003 году избирается депутатом НС из 42-го избирательного округа. В Национальном собрании Армении третьего созыва НС Царукян был представлен как независисмый депутат. С 2003 по 2007 годы являлся членом постоянной комиссии НС Армении по Обороне, Национальной безопасности и Внутренним делам.
В 2004 году Царукян основал партию «Процветающая Армения». На первом съезде Партии, который состоялся 30-го апреля 2004 года, был избран председателем партии, на четвертом съезде партии переизбран . На выборах 2007 года партия «Процветающая Армения» набрала 202 612 голосов, получив 25 мандатов в Национальное собрание Армении. На конец 2009 года в НС Армении фракция партии «Процветающая Армения» насчитывает 27 депутатов .
В ноябре 2009 года в интернете появилась видеозапись, на которой двух молодых львов натравливают на осла, которого поместили в клетку со львами для развлечения публики. Когда осел начинает побеждать львов один из зрителей производит в осла несколько выстрелов. Зрители за кадром, наблюдая над истекающим кровью животным, высказывают свое восхищение стойкостью осла и продолжают натравливать на него львов. Подпись под видеозаписью говорила, что она произведена в доме Царукяна , в котором, как известно, есть зоопарк со львами. Видеозапись вызвала скандал в Армении .
Сам Царукян на брифинге в парламенте опроверг, что это происходило у него дома и пообещал найти автора этой публикации. Пресс-секретарь Царукяна назвал видеозапись дезинформацией, и что виновника в судебном порядке призовут к ответственности .