Фруде начинал играть в клубе Третьего дивизиона «Скотфосс» из одноимённого села, в котором он родился. С сезона 1993 года выступал за «Одд Гренланд», с которым за семь лет проделал путь от Второго дивизиона до Высшей лиги.
В середине сезона 2000 года Йонсен перешёл в «Русенборг» — клуб, выигравший к тому моменту восемь последних чемпионатов страны. Вплоть до сезона 2005 года, когда команда финишировала на седьмом месте, клуб продолжал оформлять чемпионства, а сам Йонсен дважды становился лучшим бомбардиром турнира (2001, 2004).
По ходу сезона 2006 года Йонсен перешёл в клуб Джей-лиги «Нагоя Грампус Эйт», с которым завоевал лишь третье место в чемпионате 2008 года. За три сезона в команде Фруде провёл 42 гола.
С чемпионата 2009 года Йонсен выступал за другую команду Джей-лиги — «Симидзу С-Палс», с которой не достиг высоких мест ни в одном из турниров кроме финала Кубка императора 2010/11.
В январе 2011 года вернулся в «Одд Гренланд».
C 2000 года Фруде выступал за сборную Норвегии, с которой не смог пробиться ни на один официальный турнир. После переезда в Японию он пректраил выступления за национальную команду с показателем в 10 забитых мячей в 33 играх.
Как игрока «Одд Гренланд»:
Как игрока «Русенборга»:
Как игрока «Нагои Грампус»:
Как игрока «Симидзу С-Палс»:
Как игрока «Русенборга»: