Окончил Новочеркасский политехнический институт в 1948 году.
С 1956 года был заведующим кафедрой «Рудничная вентиляция и техника безопасности» горно-гологического факультета НПИ. В 1967 году кафедра была преобразована в кафедру «Промышленная аэрология и охрана труда».
Михаил Александрович Фролов, будучи заведующим кафедры, неоднократно избирался и переизбирался деканом факультета (1953?1959 и 1981?1987 годы), был проректором по учебной работе (1963?1964 годы), ректором института (1964-1974 годы).
Под руководством Фролова была создана проблемная опытно-экспериментальная лаборатория, в которой работали более 30 штатных научных сотрудника и вспомогательного персонала. К проведению научных исследований широко привлекались студенты. При кафедре было создано студенческое научное общество (СНО). По результатам научных исследований под руководством Михаила Александровича защищены 24 кандидатских диссертации. Он является автором 12 монографий, более 170 научных статей, имеет 14 авторских свидетельств на изобретение.
М. А. Фролов в 1981 году разработал целевую комплексную научно-техническую программу «Уголь» — «Создание новых и совершенствование существующих технологий и механизаций разработки весьма тонких пластов Донбасса», добился её признания и финансирования на Федеральном уровне, привлек к её выполнению шесть кафедр института и Шахтинский Филиал НПИ и был её научным руководителем до конца своих дней. Многие бывшие сотрудники, аспиранты и студенты, принимавшие участие в работе кафедры и проведении научных исследований, прошедшие школу кафедры под руководством Михаила Александровича, стали видными учеными и крупными руководителями производства в угольной промышленности.