В 1851 году Любкер был назначен директором гимназии в Пархиме. В 1860 году в Гёттингенском университете Фридрих Любкер поличил степень доктора богословия. В 1863 году по собственному желанию сложил с себя обязанности директора и переехал из Пархима в Брауншвейг, где занялся научной работой. В 1864 году приглашён властями Шлезвиг-Гольштейна для реорганизации системы среднего образования. Позже был назначен директором гимназии во Фленсбурге.
Наиболее известной работой Любкера является «Реальный словарь классических древностей», изданный в 1855 году. Также им написаны работы по филологии, богословию и педагогике:
Любкером написано множество биографий, например, к протестантскому календарю им были написаны биографии Рабана Мавра, Алкуина и др.