С раннего возраста Фридрих Франц имел серьёзные проблемы с дыханием, страдал астмой. Он не мог находиться на севере Европы и жил на побережье Средиземного моря, где мягкий климат сглаживал симптомы его болезни.
Принимал участие во Франко-прусской войне 1870—1871 годов, и 26 ноября 1871 года российский император Александр II пожаловал ему орден Св. Георгия 4-й степени
После смерти отца в 1883 году он стал правящим герцогом Мекленбург-Шверинским.
В 1897 году Фридрих Франц III, и так не отличавшийся здоровьем, умер при необычных обстоятельствах. Сначала сообщили, что он покончил с собой, бросившись с парапета моста. Однако согласно официальному отчёту это был несчастный случай: герцог был в саду, когда с ним случился приступ астмы, он пошатнулся и перевалился через перила моста. Самоубийство Фридриха Франца стало бы скандалом, его не смогли бы похоронить по христианскому обряду. Поэтому его смерть объявили несчастным случаем, а версию о самоубийстве замяли.
Герцогу наследовал его сын Фридрих Франц IV, при котором регентом состоял его дядя герцог Иоганн Альбрехт, пока тот не достиг совершеннолетия.
В январе 1879 года Фридрих Франц женился на великой княжне Анастасии Михайловне (1860—1922), дочери великого князя Михаила Николаевича и внучке Николая I. Дети: