Родился 7 апреля 1721 года, происходил из шведских дворян Эстляндской губернии. В военную службу вступил в 1748 году.
В 1768—1774 годах принимал участие в русско-турецкой войне и в 1770 году за отличие получил чин секунд-майора.
27 октября 1775 года произведён в подполковники Пермского пехотного полка. В 1784 году стал полковником и в 1789 году получил чин бригадира. В 1796 году вышел в отставку с чином генерал-майора.
Среди прочих наград Гротенгельм имел орден св. Георгия 4-й степени, пожалованный ему 26 ноября 1781 года (№ 331 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Скончался 19 декабря 1806 года.
Его брат Георгий был генерал-аншефом, Эстляндским гражданским губернатором и сенатором.