Фридрих Бойе был братом герпетолога Генриха Бойе (1794-1827). Его отец Генрих Кристиан Бойе (1744-1806) de:Heinrich Christian Boie был лириком. После ранней смерти своего брата Генриха на острове Ява Фридрих управлял его наследством и опубликовал письма брата, в которых тот описывал много новых видов рептилий и амфибий. Фридрих Бойе писал регулярно научные статьи в энциклопедической газете Лоренца Окена «Изида» (Isis), в том числе статью Bemerkungen ?ber Merrem's Versuch eines Systems der Amphibien (Заметки о попытке Меррема систематизировать амфибий), которая была опубликована в 1827 году. 24 августа 1860 года Фридрих Бойе был принят в Немецкую академию естествоиспытателей Леопольдина. Бойе впервые описал такие рода птиц, как сычи (Athene), чернети (Aythya), длиннохвостые личинкоеды (Pericrocotus), виды чёрная глупая крачка (Anous minutus) и многокилевая болиерия (Bolyeria multocarinata).