Ф.Макмоннис брал уроки рисования у своей матери, ученицы художника Бенджамина Уэста. В 1880 году он становится учеником Огастаса Сент-Годена, а затем — его ассистентом. Посещает также вечерние курсы Национальной Академии дизайна и Студенческой художественной лиги в Нью-Йорке. В 1884 году художник приезжает во Францию, где он изучает скульптуру в парижской Школе изящных искусств. За время, проведённое в Школе работы Макмонниса дважды завоёвывают Prix Atelier — высший приз для иностранных студентов. После окончания Школы художник возвращается в США и некоторое время вновь работает в мастерской Сент-Годена, однако через год возвращается в Париж, где живёт вплоть до начала Первой мировой войны. Скончался в 1937 году в результате заболевания воспалением лёгких.