Сын текстильного предпринимателя, Фриц Хонеггер окончил школу и университет в Цюрихе. Там же получил степень доктора экономики. В 1944 году стал секретарём в «Z?rcherischen Seidenindustrie-Gesellschaft», а с 1961 года — президентом Торгово-промышленной палаты Цюриха.
Его политическая карьера началась в 1957 году, когда Хонеггер был избран в Кантональный совет Цюриха (до 1975). С 1958 по 1966 год занимал должность мэра Рюшликона. В 1967-1977 гг. был членом Совета кантонов парламента Швейцарии. Он также возглавлял Радикально-демократическую партию с 1974 по 1978 год. 7 декабря 1977 года в первом туре избран в Федеральный совет Швейцарии.
После своей отставки, Хонеггер занимал посты в руководстве нескольких компаний (в том числе «Credit Suisse», «Elektrowatt», «Neue Z?rcher Zeitung») и общественных организаций (Фонд Песталоцци, Швейцарский фонд помощи спорту).