Будучи профессором в Упсале, изучив положение школьного дела во многих государствах, заботился в качестве члена риксдага о его улучшении в Швеции. Управлял министерством духовных дел.
Ему принадлежит весьма важный и основанный на обширном архивном материале труд по истории королей из Пфальцского дома («Sveriges historia under konungarna of Pfalziska huset», 1855—1888 — "История Швеции в правление Пфальцского дома"), первоначально предназначенный служить продолжением шведской истории Гейера в сборнике Геерена и Укерта, но разросшийся до 8 томов.
Смерть помешала Карлсону довести его до конца: он прерывается на 1706 году. Сын Карлсона, также историк, поставил себе задачей закончить труд своего отца и издал ряд специальных исследований по истории Карла XII.