Сын Жерома Дюкенуа, придворного скульптора эрцгерцога Альберта, генерал-губернатора Нидерландов, и его супруги Изабеллы; Дюкенуа-старший — автор бронзовой версии известной скульптуры писающего мальчика в Брюсселе (1619). Ранние работы Франсуа Дюкенуа привлекли внимание эрцгерцога, и он отправил способного юношу в Рим. В 1624 году Дюкенуа подружился с прибывшим в Рим Никола Пуссеном, делил с ним жилье, они вместе работали. Оба художника трудились под покровительством Кассиано даль Поццо.
С 1625 года Дюкенуа сотрудничал с Бернини в соборе Святого Петра. Позднее Пуссен рекомендовал Дюкенуа кардиналу Ришелье, который предложил ему место при дворе Людовика XIII и положение главы королевской академии ваяния в Париже. Этим планам было не суждено сбыться из-за безвременной смерти Дюкенуа по дороге в Париж. Известный биограф итальянских художников эпохи барокко Джан Пьетро Беллори (1672) превозносил искусство Дюкенуа за то, что он поднял современное ваяние до уровня Древнего Рима. Дюкенуа и в самом деле привнес в барокко многие элементы классицизма, предвосхитившие трактовку классической древности у Винкельмана и Кановы.