В феврале 1929 года Франс оказался в больнице, у него был обнаружен плеврит и воспаление лёгких. В марте состояние здоровья Франса немного улучшилось, однако 11 марта он скончался.
Франс Рютте был похоронен 14 марта на кладбище района Бёйтен-Велдерт к югу от Амстердама. На его похороны пришли как действующие футболисты, около 500 человек, так и бывшие. Были также представители Футбольной федерации Амстердама, клуба «Блау-Вит» и других команд. Гроб с телом умершего несли на руках Ян де Натрис, Вим Волкерс, Хейн Делсен, Йоп Пелсер, Андре де Крёйфф и Долф ван Кол.