Хорват, уроженец Австрийской империи, дворянин.
В 1832, по окончании Виленского университета со степенью доктора медицины, был для усовершенствования отправлен за границу. В 1834 избран советом Казанского университета ординарным профессором по кафедре оперативной хирургии и офтальмиатрии, в 1835 назначен деканом врачебного отделения того же Университета, в 1859 — заслуженным ординарным профессором, в 1861 оставил Университет, много сделав для организации медицинского факультета в Казани и организовав для него клинику. Йеллачич славился и как искусный хирург и как диагност-терапевт.
Умер в Казани.
Был женат на Марии Разумовской, имел дочь Юлию (1843, Петербург - 1913, Москва).