Учился в Мюнхене, Ландсхуте, Эрлангене. C 1826 г. профессор минералогии Мюнхенского университета. Впервые описал много минералов; минерал кобеллит назван в его честь.
Писал стихи и стихотворные драмы на баварском и пфальцском диалектах немецкого языка.
Кроме того, фон Кобелль был, насколько можно судить, первым немецким фотографом: в 1839 г. он представил дагерротипы нескольких мюнхенских зданий (отдельные отпечатки сохранились).