Сын бактериолога Эмиля ван Эрменгема. Дебютировал в 1898 анонимной книжечкой сонетов Les grands. Croquis divers. Закончил юридический факультет Гентского университета (1905). Служил библиотекарем в Парламенте, публиковал художественную хронику в периодике, написал эссе о Терборхе, Энсоре и других художниках. Во время Первой мировой войны жил на Лазурном Берегу, познакомился с Матиссом, Архипенко, Метерлинком, Модильяни (Модильяни написал его портрет, 1919). Там же встретился с Марией Марковной Милославской (1893—1947), которая стала его женой и соавтором: они вместе переводили Есенина, с которым познакомились в 1922 в Париже.
В 1921 основал в Брюсселе журнал Signaux de France et de Belgique, впоследствии — Le disque vert, оказавший большое влияние на новую бельгийскую литературу (здесь дебютировал, в частности, Анри Мишо, которого открыл Элленс). Познакомился с Эренбургом, под редакцией Эренбурга вышел в русском переводе роман Элленса Басс-Бассина-Булу; позже Эренбург вспоминал об Элленсе в книге Люди, годы, жизнь (книга II, часть 4). В Италии, где Элленс путешествовал вместе с Поланом, он познакомился с Унгаретти и Кирико. В 1926 посетил Горького на Капри, впоследствии они долго переписывались.
С 1947, после смерти жены, до 1971 жил в Париже.
Один из лидеров бельгийского магического реализма. Испытал влияние Э. По и Ж. де Нерваля. Набоков в беседе с Робертом Стиллером назвал Элленса предшественником нового романа во Франции.
На стихи Элленса писал музыку бельгийский композитор Рене Бернье.
Большая премия Общества писателей Франции (1956), Большая премия по французской литературе за пределами Франции (1964).
Книги Элленса «Жестокости жизни» (1916), «Басс-Бассина-Булу» (1925) и др. выходили в русском переводе. В журнале Вещь (1922, № 1/2, с.11-12) появилась его статья Литература и кинематограф. Элленс состоял в многолетней переписке с Максимом Горьким и был дружен с Сергеем Есениным, в соавторстве со своей женой Марией Милославской переводил стихи Есенина на французский язык — опубликованы сборник «Исповедь хулигана» (фр. La confession d’un voyou; 1922) и поэма «Пугачёв» (фр. Pougatcheff; 1926, переиздание 1956). В 1927 г. он опубликовал в журнале «Les Nouvelles litt?raires» мемуарный очерк «Сергей Есенин и Айседора Дункан».
Первой написала о прозе Элленса Нора Галь в журнале «Интернациональная литература» (1938) в статье, которую Элленс прочитал и о которой с одобрением написал редактору журнала.
Четыре рассказа Элленса — собственно, новеллы из романа «Фредерик» (1935) — в переводе Норы Галь были опубликованы в СССР в 1968—1969 гг.: «Великаны» и «Карлики» — в сборнике «Рассказы бельгийских писателей» (М.: Прогресс, 1968. — С.411-420), «Мир под ногами» и «Состязание» — в журнале «Вокруг света» (1969, № 2, с.44-47). В 1971 г. Нора Галь опубликовала в юбилейном сборнике к 90-летию писателя статью «Франц Элленс в Советском Союзе» (фр. La Pr?sence de Franz Hellens en Union Sovi?tique). В письме к составителю этого сборника она отмечала:
В 1977 г. стихи Элленса были включены в том «Западноевропейская поэзия XX века» серии «Библиотека всемирной литературы» (с.137-139).