Родился в Праге четвёртым ребёнком в семье Франца Иосифа фон Герстнера и его жены Габриэли. Мать умерла когда Францу было 12 лет. Учился в пражском университете, изучал философию и инженерное дело. По окончании обучения преподавал практическую геометрию и землемерное искусство в Венском политехническом институте.
Стремился реализовать проект по постройке железной дороги между Влтавой и Дунаем. Для этого совершил поездку в Англию для изучения строившихся там первых железных дорог. 7 сентября 1824 года австрийский император Франц II подписал Ф. А. Риттеру фон Герстнеру концессию на 50 лет для создания и эксплуатации железной дороги между Ческими-Будейовицами и Маутхаузеном. В 1825 году женился на Жозефине маркизе фон Ламболин, дочери французского эмигранта. Железная дорога была построена к 1832 году, к этому времени Гестнер стал известным австрийским инженером, профессором Венского политехнического института.
По приглашению К. В. Чевкина от имени Горного ведомства Герстнер прибыл в августе 1834 года в Россию для обозрения горных заводов. Здесь его воодушевила мысль о постройке железных дорог в России. Он уделил три месяца сбору статистики: объездил многие губернии центра России, знакомился с укладом жизни, состоянием дорог, торговли и горного дела. Он произвёл даже нивелировку Московского шоссе.
По возвращении в столицу в начале 1835 года он подал записку императору Николаю I, в которой изложил свои соображения о строительстве железных дорог:
В записке говорилось, что:
Через несколько недель записка уже рассматривалась в особом, под личным председательством императора, комитете, и хотя единогласно признано неоспоримо полезным устройство железных дорог в России, но при этом высказаны были разные сомнения в финансовом отношении. Кроме того, Герстнер в своем предложении, в числе прочих условий, требовал, чтобы всякая железная дорога, устроенная в России в течение двадцати лет без дозволения его, получившего привилегию, обращалась в его собственность. Поэтому осуществление грандиозного плана его не могло тогда состояться; пришлось Герстнеру удовольствоваться гораздо меньшим.
В январе 1835 года Ф. А. Герстнер был принят императором Николаем I. Герстнер представил царю планы строительства железной дороги, после этого записка Герстнера была передана императором главному управляющему путей сообщений К. Ф.Толю, который присутствовал при встрече. Была образована авторитетная комиссия для рассмотрения предложений Герстнера, которую возглавил видный государственный деятель М. М. Сперанский. Образованный комитет по строительству признал полезным и технически возможным строительство железной дороги в России и Ф. А. Герстнером было получено разрешение на строительство Царскосельской железной дороги.
Указ императора Николая I о сооружении Царскосельской железной дороги был обнародован 15 апреля 1836 года.
В ноябре 1836 года в ясную, но очень холодную погоду на участке между Павловском и Царским Селом был впервые испытан локомотив Гакворта. Пробная поездка проходила в присутствии Николая I с семьей и большого количества людей из всех классов общества. Официальное открытие Царскосельской железной дороги состоялось 30 октября 1837 года.
В 1838 году Герстнер по заданию русского правительства поехал в Америку для изучения железных дорог. Провёл обширное исследование этого вопроса, и по возвращении настоятельно рекомендовал привлечь для строительства новой железнодорожной магистрали, которая должна была соединить две российские столицы — Санкт-Петербург и Москву, американских специалистов.
Выполняет предварительную рекогносцировку трассы новой дороги. Мнение Герстнера о привлечении американских инженеров было поставлено под сомнение, и император послал в Западную Европу и США двух инженеров-полковников — П. П. Мельникова и Н. О. Крафта для дополнительного изучения проблемы . Информацию, полностью удовлетворившую их, они получили только от Дж. В. Уистлера.
Герстнер умер в Филадельфии в 1840 году, а Уистлер продолжил строить Николаевскую железную дорогу.
В 1991 году вышел художественный фильм "Чокнутые" известного режиссера Аллы Суриковой, повествующий о строительстве первой в России железной дороги. Одним из героев фильма был Ф.А. Герстнер, которого играл немецкий актер Ульрих Пляйтген.
30 октября 2007 года в честь 170-и летия российских железных дорог в здании Витебского вокзала в Санкт-Петербурге открыт памятник Ф. А. Герстнеру. Скульптура высотой 1,4 метра работы С. А. Щербакова изображает Герстнера стоящим в полный рост с макетом паровоза в руках.
Кроме того, на фасаде вокзала установлена памятная табличка, посвящённая Герстнеру, а напротив вокзала находится информационный стенд, посвящённый строительству магистрали.