Флориан Йозефзон — воспитанник футбольного клуба АФК (Амстердам). В конце марта 2008 года он подписал трёхлетний контракт с амстердамским ««Аяксом». Подписанное соглашение начинало действовать с 1 июля 2008 года.
В чемпионате Нидерландов Флориан дебютировал 14 августа 2010 года в домашнем матче против «Витесса», завершившимся победой «Аякса» со счётом 4:2.
10 июня 2011 года Йозефзон породил контракт с «Аяксом» до 30 июня 2012 года, клуб также принял решение отдать игрока в аренду на один сезон в клуб НАК Бреда.
(откорректировано по состоянию на 29 января 2012)