Флер начала кататься на коньках в 9 лет, что довольно поздно в современном фигурном катании. Ее первым «взрослым» стартом чемпионат Европы 2005, где она сразу заняла 14-е место. Но на последовавшем чемпионате мира она заняла 29 место и, что бы попасть на Олимпийские игры в Турин ей требовалось пройти дополнительный отбор. Осенью 2005 года на Мемориале Карла Шефера завоевав бронзовую медаль, она квалифицировалась для участия в Олимпийских играх 2006. Максвелл была единственным представителем Люксембурга на играх в Турине и это был второй раз в истории когда фигуристы страны участвовали в Олимпиаде (первым был Патрик Шмит принявший участие в Олимпиаде 1998).
После Олимпиады Максвелл прервала карьеру фигуристки. Обучалась актёрскому мастерству в Лос-Анжелесе и Париже и не занималась фигурным катанием. Она снова вернулась на лёд в сезоне 2009—2010. Солидный перерыв сказался на ее результатах: на чемпионате Европы 2010 она стала только 34-ой, а на чемпионате мира 33-й. На Nebelhorn Trophy 2009, являвшимся отборочным на Олимпиаду в Ванкувере, она смогла занять только 24-ое место и на Олимпийские игры не отобралась. Однако, собирается кататься до Олимпиады в Сочи, а в постановке программ ей будет помогать Стефан Ламбьель.