Отец — Ахмеджан Мухамеджанович Табеев, старший из четырех братьев. Участник гражданской войны, был командиром отряда красноармейцев. Воевал с басмачеством в Средней Азии. Был личным связистом Фрунзе М.В. Погиб на фронте в зимой 1942 г. Мать — Сабира Музиповна Табеева (Бегишева).
В 1951 году окончил Казанский государственный университет, с 1951 по 1957 год — на преподавательской работе, с 1957 года — на партийной.
С 1959 года — второй секретарь Татарского обкома КПСС. С 1960 года — первый секретарь Татарского обкома КПСС. Был самым молодым первым секретарем обкома партии. В том же году стал членом ЦК КПСС. Сыграл большую роль в развитии нефтяной и нефтехимической промышленности, машиностроения в республике. Под его руководством разведаны и пущены в эксплуатацию новые месторождения нефти, основан Нижнекамск, где построен ряд крупных химических заводов. Построена Камская ГЭС, Заинская ГРЭС. Объединение "Татнефть" за свою историю дала стране наибольший объем нефти. В г.Набережные Челны был построен Камский автомобильный завод («КАМАЗ»). В г. Нижнекамск построен "Нижнекамскнефтехим". В Казани запущен «Казаньоргсинтез», открыт завод по производству силикатного кирпича, застроены новые районы Горки и Савиново. Возведены цирк, Татарский академический драматический театр им.Галиаскара Камала, Казанский сммфонический оркестр, Дворец спорта, стадион, здание Госсовета, Дворец химиков и плавательный бассейн, гостиница «Татарстан», построены одни из самых крупных в СССР тепличные хозяйства.
С 1959г. - Второй Секретарь, а с 1960 Первый Секретарь Татарского Обкома КПСС
С 1979 год-1986 - Чрезвычайный и полномочный Посол СССР в республике Афганистан
С 1986 года — Первый заместитель Председателя Совета Министров РСФСР
Член Президиума Верховного Совета СССР
В 1989 году избиран народным депутатом СССР
Был избиран депутатом в Верховный Совет СССР и Верховный Совет Татарской ССР
С 1992 года работал председателем Российского фонда федерального имущества
С 1995 года занимает пост старшего советника холдинговой компании «Нефтек»