Во взрослом футболе Фернандо дебютировал в 17 лет и уже через год стал основным нападающим родного «Ривер Плейта». В его составе Кавенаги несколько лет становился одним из лучших бомбардиров чемпионата Аргентины. К 20 годам им уже интересовались лучшие клубы Европы.
Летом 2004 года борьбу за игрока выиграл московский «Спартак», заплативший за трансфер около 11,5 млн долларов (по неофициальным сведениям). Несмотря на дебют в сборной Аргентины в товарищеском матче со сборной Каталонии 29 декабря 2004, в российском чемпионате Кавенаги не достиг своего былого уровня результативности хотя и забил один из самых красивых мячей чемпионатов за всю историю, стать любимцем болельщиков не смог. Практически всё время пребывания Кавенаги в «Спартаке» ходили слухи о его возможной продаже.
По окончании сезона 2006 года трансфер-лист Кавенаги был продан во французский «Бордо» за 13 млн долларов плюс дополнительные бонусы, которые были выплачены 3,25 млн долларов «Спартаку», за успешный сезон за «Бордо».
26 августа 2010 года Кавенаги на правах аренды перешёл в испанский клуб «Мальорка».
31 января 2011 года игрок перешёл в бразильский клуб «Интернасьонал» (Порту-Алегри) на правах аренды до конца сезона-2011.
13 июля 2011 года «Ривер Плейт» объявил о возвращении в свои ряды Кавенаги и Домингеса. 15 июля 2011 года игрок расторг контракт с «Бордо» по обоюдному согласию.
(откорректировано по состоянию на 4 апреля 2010)