В 1858 году окончила Петербургское театральное училище, брала уроки у Веры Самойловой, дебютировавала в роли княжны Ольги («Владимир Заревский» Ефимовича) на сцене Александринского театра, где прослужила с 1856 по 1863 годы. Современники называли Фанни «царицей грёз», а в «благородной и непринужденной игре её не было ни капли фальши или жеманности» . У Фанни была сестра Мария Снеткова. О сёстрах Снетковых писал в 1900 году литератор М. В. Шевляков в книге «Исторические люди в анекдотах»
По настоянию А. Н. Островского Снеткова сыграла Катерину в петербургской премьере «Грозы».
31 января 1863 года состоялся прощальный бенефис Фанни Снетковой, решившей оставить сцену. Она выходила замуж за отставного гвардии подпоручика Сергея Перфильева.
В семье родилось пятеро детей: дочь , четверо сыновей (сохранились воспоминания младшего сына Василия)
Снеткова была первой исполнительницей на петербургской сцене роли Катерины в «Грозе» А. Н. Островского (1859), до этого премьера «Грозы» прошла в Малом театре в Москве. Играла в пьесах П. Д. Боборыкина, А. А. Потехина, К. Д. Ефимовича, в переводных мелодрамах.
Фанни Снеткова сохранила свою прелесть, осанку, блеск в тёмных глазах, мелодичность в голосе, и, как писал в петербургской газете «Речь» театральный критик Николай Эфрос, «годы пощадили её».