Происходил из остзейских дворян Буксгевденов. Окончил Артиллерийский и инженерный шляхетский кадетский корпус (1770).
Кадетом принимал участие в русско-турецкой войне 1768—1774 годов, за отличие в бою под Бендерами произведён в инженер-прапорщики (1770 год). В 1771 году при штурме Браилова дважды ранен, но остался на поле боя и вывел из строя 2 вражеских орудия. За этот подвиг удостоен военного ордена Св. Георгия 4-й степени.
С 1772 года — адъютант главного начальника артиллерии (генерал-фельдцейхмейстера) русской армии, фаворита Екатерины II Г. Г. Орлова. С 1783 года — командир лейб-гвардии Кексгольмского полка.
Во время русско-шведской войны 1788—1790 годов командир десантного отряда в составе Балтийского гребного флота. Отличился в Роченсальмском сражении 1789 года при высадке десанта на остров Куцель-Мулим. За успешные действия руководимого им десанта награждён военным орденом Св. Георгия 3-й степени и получил звание генерал-майора.
В польской кампании 1793—1794 годов командовал пехотной дивизией. Под руководством А. В. Суворова во главе одной из колонн участвовал в штурме Варшавы. За отличие в бою награждён орденом Св. Владимира 2-й ст. и золотым оружием.
В 1794—1796 годах — комендант Варшавы и губернатор Польши.
С июня 1797 по август 1798 года — военный губернатор Санкт-Петербурга. В этот период создан Вспомогательный банк для дворянства, открыты Медико-хирургическая академия и Повивальный институт. Основаны Александровская мануфактура и Училище корабельной архитектуры. Начато сооружение Румянцевского обелиска. Андреевский собор объявлен кавалерским. 14 февраля 1797 года введена должность военных губернаторов.
Как приверженец суворовских традиций в армии, подвергся опале и в 1799 году уволен со службы. Вновь восстановлен в 1803 году и назначен инспектором войск Лифляндской инспекции и генерал-губернатором Риги.
В русско-австро-французской войне 1805 года командовал Волынской армией, направленной на усиление армии М. И. Кутузова. В Аустерлицком сражении 1805 года командовал левым крылом русско-австрийской армии.
В русско-прусско-французской войне 1806—1807 годов командовал пехотным корпусом, но вскоре вернулся к исполнению обязанностей рижского генерал-губернатора.
С началом русско-шведской войны 1808—1809 годов главнокомандующий действующей армией в Финляндии. За умелое руководство войсками при взятии крепости Свеаборг награждён военным орденом Св. Георгия 2-й ст., а за успехи в первом периоде кампании — орденом Св. Андрея Первозванного.
После овладения Южной и Средней Финляндией, Аландскими островами Буксгевден заключил перемирие, которое не утвердил Александр I. С декабря 1808 года в отставке.
Буксгевден как военачальник был сторонником манёвренных действий войск, управлял ими с излишней педантичностью, отличался крутым, независимым характером, способностью принимать смелые решения и настойчиво проводить их в жизнь.
За безупречную службу награждён также орденами Святого Владимира 1-й степени, Святого Александра Невского, Белого Орла, Св. Анны 1-й степени.
Ф. Ф. Буксгевден скончался в замке Лоде и похоронен в усыпальнице Старо-Пановской церкви (Адриана и Натали) под Петербургом (Старо-Паново).
Жена: Наталья Алексеева (1758—1808) — внебрачная дочь Григория Орлова (по некоторым преданиям, от императрицы Екатерины). Воспитанница Смольного института, подруга Е. И. Нелидовой. По завещанию графа Г. Г. Орлова, своего отца, унаследовала в 1783 году мызу Лигово под Петербургом и замок Лоде (Koluvere, Kullamaa vald) в Лифляндии. Была похоронена в усыпальнице Старо-Пановской церкви «Св. мчн. Адриана и Наталии» под Петербургом.
Дети: