Фёдор Дунаевский родился 14 июня 1969 года в Москве. Учился в одном классе с Анастасией Немоляевой в школе № 875, где преподавателем истории много лет был Алексей Алексеевич Венедиктов. После восьми классов школы закончил медучилище по специальности «фельдшер скорой помощи», подрабатывал на «скорой помощи» и дворником детского сада.
В кино попал по случайности — фотографию одноклассников Немоляевой случайно увидели на «Мосфильме», после чего пригласили Фёдора на кинопробы. Так Фёдор Дунаевский был утверждён на главную роль в фильме Карена Шахназарова «Курьер». Режиссёру пришлось с боем отстаивать кандидатуру перед худсоветом, так как все были в шоке от флегматичного характера Федора и считали его абсолютно профнепригодным.
С наступлением 90-х уехал в Германию, а потом — в Израиль. Пришлось поработать и официантом, и посудомойщиком, и барменом. Однажды довелось встретиться с Михаилом Козаковым, который предложил работать в Тель-Авивском Камерном театре. Федор согласился и отработал в театре два сезона, после чего расторг контракт. Потом озвучивал фильмы, вел авторскую передачу на радио, снимался в молодежном сериале…
Вернувшись в Москву, Дунаевский поступает на режиссёрский факультет ВГИКа, курс Сергея Соловьёва. Но через три года бросает учёбу, уходит из кино. В настоящее время — гражданин иностранного государства. Отец двоих детей.