С 1994 по 1998 год выступал за турецкий «Трабзонспор». Провёл 52 игры, забил 8 голов. Продолжил карьеру в ФК «Алтай» (Измир), в который перешёл на правах аренды в сезоне 1997/1998. В 26 матчах Фатих забил 9 голов.
Последующие два сезона вновь защищал цвета «Трабзонспора» (41 игр, 6 голов). Затем перешёл в команду «Газиантепспор». В чемпионате сезона 2000/2001 Фатих сыграл в 31 матче (15 голов), в первенстве 2001/2002 — в 24 матчах (12 голов), в первенстве 2002/2003 — в 2 матчах (1 гол).
С 2002 года по июль 2006, вернувшись в родной «Трабзонспор» и став его капитаном, забил 77 голов в 114 матчах турецкого чемпионата. С августа 2006 года по январь 2010 года играл за санкт-петербургский «Зенит». Выбрав в первом сезоне в петербургской команде футболку с игровым номером 61, пообещал забить за «Зенит» 61 гол за 2 сезона, но данное обещание выполнить не смог. Вероятно, номер 61 обозначал автомобильный код региона (иля) Трабзон в Турции.
3 февраля 2010 года заключил трехлетнее соглашение с казанским «Рубином», вступающее в силу в августе 2010 года. 16 февраля 2010 года перешёл в казанский «Рубин».
7 марта 2010 года дебютировал в новом клубе, выйдя на замену в матче на Суперкубок России против ЦСКА. «Рубин» одержал победу со счетом 1:0.
1 сентября 2010 года перешёл в «Бешикташ». Контракт подписан на 2 года.
15 января 2011 года стало известно, что Фатих Текке достиг договоренности о переходе в клуб турецкой футбольной Суперлиги «Анкарагюджю». Контракт рассчитан на 1.5 года.
В прошлом был основным нападающим национальной сборной Турции, за 9 лет забил 9 голов в 29 играх.