Родился в 1935 году в городе Чанчунь (в то время — столица марионеточного японского государства Маньчжоу-го, в настоящее время принадлежит Китаю). В 1958 году окончил бакалавриат по направлению «Органическая химия» Токийского университета. С 1958 по 1960 годы работал в компании Teijin (). Получил степень доктора философии по органической химии в Пенсильванском университете в 1963 году. После получения диплома снова вернулся в компанию Teijin (), в которой проработал до 1966 года. Затем переехал в США, где два года работал постдоком у Герберта Брауна в Университете Пердью. В 1968 году получил там же должность ассистент-профессора. В 1972—1979 годах работал в Сиракузском университете, сначала на должности ассистент-профессора, а с 1976 года как доцент-профессор. В 1979 году возвращается в Университет Пердью на должность полного профессора. С 1999 года почётный профессор химии Университета Пердью.
Нэниси начал свои научные исследования в 1966 году под руководством Герберта Брауна. первые его работы были посвящены изучению различных бороорганических () реакций образования углерод-углеродных связей. Через некоторое время учёный пришёл к осознанию того, что необходимо сконцентрироваться на поиске каталитических реакций, ускоряющих синтез.
В 1972 году Нэгиси начинает исследования металлорганических реакций синтеза, катализируемых переходными металлами. Неудачные попытки использовать в качестве катализатора медь привели его к пониманию того, что все 60 с небольшим нерадиоактивных металлов должны рассматриваться стехиометрически и как реагенты, и как катализаторы. В течение 1976-1978 годов Нэгиси опубликовал порядка 10 работ, описывающих кросс-связывающие реакции () с участием различных металлоорганических веществ, содержащих магний, цинк, бор, алюминий, стронций и цирконий, катализируемых палладием или никелем. Сегодня те реакции, которые содержат цинк, алюминий или цирконий, называются реакциями Нэгиси. За эти открытия Нэгиси был награждён Нобелевской премией по химии 2010 года.