Общее образование получил в Орловском Бахтина кадетском корпусе. В 1885 году окончил Александровское военное училище и был направлен младшим офицером в 25-ю артиллерийскую бригаду. Произведён в поручики в 1888 году. Штабс-капитан с 1895 года. В том же году окончил Николаевскую Академию Генштаба. С 1898 года капитан Барсуков на преподавательской работе в Тверском кавалерийском училище.
С 1899 года служил в Главном артиллерийском управлении. С 1905 года подполковник. В 1908 году за отличие по службе произведён в полковники. В 1910—1915 годах — для поручений при генерал-инспекторе артиллерии правитель его дел, состоял членом Артиллерийского комитета ГАУ, комиссии по составлению артиллерийских уставов и наставлений и комиссии по преобразованию армии при Главном управлении Генштаба. Одновременно преподавал в Офицерской артиллерийской школе.
В первую мировую войну начальник Управления полевого генерал-инспектора артиллерии при Ставке Верховного Главнокомандующего и председатель комиссии по организации тяжёлой артиллерии особого назначения (ТАОН) в чине генерал-майора.
После революции 1917 года перешел на сторону советской власти. С апреля 1918 в РККА, инспектор артиллерии Западного участка отрядов завесы, с сентября - председатель Ликвидационной комиссии Западного участка отрядов завесы и помощник военного руководителя Западного района обороны, с октября - помощник командующего Западной армией, с декабря 1918 года по октябрь 1919 года - военный руководитель Западного округа.
С октября 1924 года состоял для особых поручений в Военно-историческом отделе, переименованном в феврале 1925 года в Управление по исследованию и использованию опыта войны, а в июле 1926 года - в Научно-уставной отдел Штаба РККА.
С мая 1932 года - в распоряжении Штаба РККА. 22 июля 1934 года уволен от службы. С сентября 1944 года - генерал-майор артиллерии в отставке.