Окончил МАИ по специальности «инженер-механик» в 1968. Получил степень кандидата технических наук в 1977 г., и степень доктора технических наук в 1984 г. Долгие годы проработал в Институте атомной энергии имени И. В. Курчатова. Директор НИКИЭТ имени Н. А. Доллежаля в 1986—1998 гг. Научный руководитель НИКИЭТ с 1998 г.
В 1989 года баллотировался в народные депутаты СССР от Бауманского территориального избирательного округа № 3 г. Москвы. Проиграл выборы А.Н. Крайко, избранному с явным преимуществом.
Министр Российской Федерации по атомной энергии в 1998—2001 гг. Член Совета Безопасности Российской Федерации с 18.11.1998 по 27.5.2000. Советник Председателя Правительства Российской Федерации в 2002—2004 годах.
В 2005 году был арестован в Берне (Швейцария) на основании обвинений в мошенничестве. Арест был произведен по запросу США. США обвиняли Адамова в присвоении 9 миллионов долларов, предоставленных России Министерством энергетики США в качестве помощи для улучшения безопасности на ядерных объектах. Запросы на экстрадицию поступили от США и затем от России, которая активно протестовала против действий США. В конечном счете Адамов был экстрадирован в Россию, что было представлено[кто?] как удачная операция по недопущению Российским правительством раскрытия Адамовым государственных (и, возможно, также кое-каких криминальных) секретов.
19 февраля 2008 года Адамов был осуждён Замоскворецким судом Москвы по статьям 159 и 285 УК РФ на пять с половиной лет лишения свободы, с отбыванием наказания в исправительной колонии общего режима. Приговор был отменён Московским городским судом по ходатайству защиты (одним из адвокатов Адамова был Генри Резник). Пересмотрев дело, Московский городской суд приговорил Евгения Адамова к четырём годам лишения свободы условно, с испытательным сроком три года.
В 2011 году Европейский суд по правам человека 4 голосами против 3 отклонил жалобу Адамова против Швейцарии на его арест.