В 1954 году окончил физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. После окончания университета работал в КБ-11 (ныне РФЯЦ-ВНИИЭФ), где принимал участие в разработке первого советского двухкаскадного термоядерного заряда.
С 1955 года работает в НИИ-1011 (в настоящее время РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина). С 1964 года в должности начальника научно-теоретического отдела, с 1978 года — начальника научно-теоретического отделения, а с 1985 года — научного руководителя. С 1996 года по 1998 год совмещал должность научного руководителя с должностью директора РФЯЦ-ВНИИТФ.
В 1957 году под научным руководством Е. Н. Аврорина был проведен первый отечественный физический опыт, позволивший получить важную информацию о свойствах процессов в экстремальных условиях. Эти результаты легли в основу его кандидатской диссертации (1961 год).
В 1963 году за достигнутые результаты в области создания термоядерного оружия был удостоен Ленинской премии.
С начала 1960-х годов работает в области создания ядерных зарядов для мирных применений.
В 1966 году был удостоен звания Героя Социалистического Труда. В 1974 году получил степень доктора физико-математических наук. C 1968 года по 1973 год — депутат Снежинского городского Совета C 1973 года по 1977 год — депутат Челябинского областного Совета депутатов. В 1987 году избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению общей физики и астрономии. В 1992 году избран академиком РАН по Отделению общей физики и астрономии.
Со 2 марта 1995 года по 9 июля 1997 года входил в состав Совета по научно-технической политике при Президенте Российской Федерации. С 2001 по 2005 год был членом Совета при Президенте Российской Федерации по науке, технологиям и образованию.
В настоящее время почётный научный руководитель ФГУП «Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики» (РФЯЦ ВНИИТФ, г. Снежинск, Челябинская область).
Участник Пагуошского движения ученых, председатель Снежинского отделения Российского Пагуошского комитета при Президиуме РАН.