Родился в Харькове. Брат — И. М. Лифшиц. Братья Лифшицы родились и воспитывались в семье известного харьковского врача-онколога, профессора Михаила Ильича Лифшица, оппонентом докторской диссертации которого был акад. И. П. Павлов. Ученик Л. Д. Ландау. Сдал «теорминимум» Ландау одним из первых. По некоторым отзывам, являлся также другом Л. Д. Ландау. Однако существуют и другие мнения, в которых Е. М. Лифшицу дана негативная оценка как в общечеловеческом плане, так и в плане отношения к Л. Д. Ландау. Е. М. Лифшиц — соавтор фундаментального курса по теоретической физике совместно с Л. Д. Ландау (Ленинская премия, 1962).
Совместно со Львом Ландау построил теорию доменов в ферромагнетиках и вывел уравнение движения магнитного момента (уравнение Ландау — Лифшица, 1935). В теории фазовых переходов установил критерий, позволивший дать полную классификацию возможных переходов II рода (критерий Лифшица, 1941). Разработал теорию молекулярных сил, действующих между конденсированными телами (1954). Построил теорию неустойчивостей в расширяющейся Вселенной (1946). Вместе с И. М. Халатниковым и В. А. Белинским нашёл общее космологическое решение уравнений Эйнштейна с особенностью во времени (1970—1972). Лауреат Сталинской премии (1954) за участие в расчетах по атомному проекту, лауреат Ленинской премии 1962 г. совместно с Л. Д. Ландау за многотомный «Курс теоретической физики», удостоен премии Л. Д. Ландау (1974). Был женат на Зинаиде Ивановне Горобец.
Современные историки курса не сложили единого мнения о том, являлся ли Е. М. Лифшиц именно соавтором Л. Д. Ландау при написании курса теоретической физики, либо был просто секретарем, но никак не идейно писавшим курс — этой точки зрения придерживается Кора Ландау-Дробанцева, жена Льва Ландау в книге «Академик Ландау. Как мы жили».